云南省保山市2018届普通高中高三毕业生第二次市级理科数学统测试题

适用年级:高三
试卷号:641832

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/4/1

1.单选题(共7题)

1.
已知集合,则中元素的个数为(  )
A.3B.2C.1D.0
2.
中,若,则的最小值为(  )
A.B.C.D.
3.
满足约束条件,则的最小值为(  )
A.B.C.D.
4.
我国古代数学名著《增删算法统宗》中有如下问题:“有个金球里面空,球高尺二厚三分,一寸自方十六两,试问金球几许金?”意思是:有一个空心金球,它的直径12寸,球壁厚0.3寸,1立方寸金重1斤,试问金球重是多少斤?(注)(  )
A.125.77B.864C.123.23D.369.69
5.
四棱锥中,平面,底面是边长为2的正方形,的中点,则异面直线所成角的余弦值为(  )
A.B.C.D.
6.
一只小蜜蜂位于数轴上的原点处,小蜜蜂每一次具有只向左或只向右飞行一个单位或者两个单位距离的能力,且每次飞行至少一个单位.若小蜜蜂经过5次飞行后,停在数轴上实数3位于的点处,则小蜜蜂不同的飞行方式有多少种?(  )
A.5B.25C.55D.75
7.
如图所示,其功能是判断常数是否为完全数的程序框图,若输出的结果是是完全数,则输入的可以是(  )
A.5B.12C.16D.28

2.填空题(共3题)

8.
函数的最大值是__________.
9.
数列的通项公式,其前项和为,则__________.
10.
甲同学在“附中好声音”歌唱选拔赛中,5位评委评分情况分别为76,77,88,90,94,则甲同学得分的方差为__________

3.解答题(共3题)

11.
已知函数.
(Ⅰ)试讨论函数的单调性;
(Ⅱ)设实数使得恒成立,求实数的最大值.
12.
已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期及对称中心;
(Ⅱ)设的内角的对边分别为,若,且,求的值.
13.
某校进行文科、理科数学成绩对比,某次考试后,各随机抽取100名同学的数学考试成绩进行统计,其频率分布表如下.

(Ⅰ)根据数学成绩的频率分布表,求理科数学成绩的中位数的估计值;
(Ⅱ)请填写下面的列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为数学成绩与文理科有关:

(Ⅲ)设文理科数学成绩相互独立,记表示事件“文科、理科数学成绩都大于等于120分”,估计的概率.
附:

0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13