湖北省八校2018届高三上学期第一次联考(12月)数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:641764

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/12/14

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
已知命题,命题.下列命题是真命题的是(  )
A.B.C.D.
3.
我国古代太极图是一种优美的对称图.如果一个函数的图像能够将圆的面积和周长分成两个相等的部分,我们称这样的函数为圆的“太极函数”.下列命题中错误命题的个数是(  )
对于任意一个圆其对应的太极函数不唯一;
如果一个函数是两个圆的太极函数,那么这两个圆为同心圆;
的一个太极函数为
圆的太极函数均是中心对称图形;
奇函数都是太极函数;
偶函数不可能是太极函数.
A.2B.3C.4D.5
4.
下列说法错误的是(  )
A.“函数为奇函数”是“”的充分不必要条件
B.已知不共线,若是△的重心
C.命题“”的否定是:“
D.命题“若,则”的逆否命题是:“若,则
5.
已知函数,则不等式的解集为(  )
A.B.
C.D.
6.
函数的图像向右平移个单位后得到的图像关于原点对称,则的最小值是(  )
A.B.C.D.
7.
已知,且,则(  )
A.B.
C.D.
8.
已知△中,为角的对边,,则△的形状为(   )
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.无法确定
9.
已知等比数列的前项和为,已知,则(  )
A.-510B.400C.400或-510D.30或40
10.
南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,算法至今仍是多项式求值比较先进的算法.已知,下列程序框图设计的是求的值,在“”中应填的执行语句是
A.B.
C.D.

2.填空题(共3题)

11.
上可导的奇函数,的导函数.已知不等式的解集为,则在的零点的个数为___________.
12.
已知平面向量,且,则__________.
13.
已知等差数列是递增数列,且,则的取值范围为___________.

3.解答题(共4题)

14.
已知某工厂每天固定成本是4万元,每生产一件产品成本增加100元,工厂每件产品的出厂价定为元时,生产件产品的销售收入是(元),为每天生产件产品的平均利润(平均利润=总利润/总产量).销售商从工厂每件元进货后又以每件元销售,,其中为最高限价为销售乐观系数,据市场调查,是由当的比例中项时来确定.
(1)每天生产量为多少时,平均利润取得最大值?并求的最大值;
(2)求乐观系数的值;
(3)若,当厂家平均利润最大时,求的值.
15.
已知函数的一个极值点.
(1)若的唯一极值点,求实数的取值范围;
(2)讨论的单调性;
(3)若存在正数,使得,求实数的取值范围.
16.
已知向量=(sinx,cosx),f(x)=
(1)求f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的取值集合M;
(2)在△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边若且c=1,求△ABC的周长的取值范围.
17.
已知数列满足.
(1)求证是等比数列;
(2)求的通项公式.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17