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已知数列
满足
.
（1）求证
是等比数列；
（2）求
的通项公式.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-14 09:18:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
数列
满足
，
，则
________
．
同类题2
已知正项数列
的前
项和为
，且
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若
是等比数列，且
，
，令
，求数列
的前
项和
.
同类题3
设无穷数列
的前
项和为
，已知
，
．
（1）求
的值；
（2）求数列
的通项公式；
（3）是否存在数列
的一个无穷子数列
，使
对一切
均成立?若存在，请写出数列
的所有通项公式；若不存在，请说明理由．
同类题4
已知数列
的前
项和为
，且点
在函数
的图像上；
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
满足：
，
，求
的通项公式；
（3）在第（2）问的条件下，若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
同类题5
已知数列{
a
n
}是公差为正数的等差数列，数列{
b
n
}为等比数列，且
a
1
＝1，
a
2
＝
b
2
，
a
5
＝
b
3
，
a
14
＝
b
4
.
(1)求数列{
a
n
}，{
b
n
}的通项公式；
(2)对任意给定的
k
∈N
*
，是否存在
p
，
r
∈N
*
(
k
＜
p
＜
r
)使
成等差数列？若存在，用
k
分别表示
p
和
r
(只要写出一组即可)；若不存在，请说明理由．
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
由递推关系证明等比数列
满足
.
是等比数列；
满足
，
，则
的前
项和为
，且
.
是等比数列，且
，
，令
，求数列
的前
.
的前
项和为
，已知
，
．
的值；
的一个无穷子数列
，使
对一切
均成立?若存在，请写出数列
的前
项和为
，且点
在函数
的图像上；
满足：
，
，求
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
成等差数列？若存在，用k分别表示p和r(只要写出一组即可)；若不存在，请说明理由．