北京市顺义区2018届高三第二次统练(二模)数学理试题

适用年级:高三
试卷号:641753

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/4/24

1.单选题(共8题)

1.
设集合,则
A.B.C.D.
2.
已知直线,其中在平面内.则“”是“”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
a=log3b=log39.1,c=20.8,则abc的大小关系为(  )
A.B.C.D.
4.
已知是正△的中心.若,其中,则的值为
A.B.C.D.2
5.
满足的最大值为
A.1B.3C.4D.
6.
某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是(   )
A.B.C.D.
7.
已知点.若曲线上存在两点,使为正三角形,则称为“正三角形”曲线.给定下列三条曲线:
;②;③
其中,“正三角形”曲线的个数是
A.0B.1C.2D.3
8.
执行如图所示的程序框图,输出的值为
A.2B.3C.4D.5

2.填空题(共4题)

9.
已知是集合是非空子集,且当时,有.记满足条件的集合的个数为,则__________;__________.
10.
在平面直角坐标系中,角与角均以为始边,他们的终边关于轴对称,若,则______.
11.
已知为等差数列,为其前项和,若,则_______.
12.
曲线为参数)的对称中心到直线的距离为_____.

3.解答题(共4题)

13.
已知函数,其中
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若不等式在定义域内恒成立,求实数的取值范围.
14.
中,内角所对的边分别为.已知的面积为9.
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
15.
已知数列.如果数列满足,其中,则称的“陪伴数列”.
(Ⅰ)写出数列的“陪伴数列”
(Ⅱ)若的“陪伴数列”是.试证明:成等差数列.
(Ⅲ)若为偶数,且的“陪伴数列”是,证明:.
16.
如图,在正三棱柱中,侧棱长和底面边长均为1,的中点.
(1)求证:∥平面
(2)求与平面 所成角的正弦值;
(3)试问线段上是否存在点,使?若存在,求 的值,若不存在,说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16