河南省焦作市2018届高三第四次模拟考试文科数学试题

适用年级:高三
试卷号:641747

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/4/26

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
,则“”是“”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知函数,若方程有三个不同的根,则(  )
A.0B.2C.6D.3
4.
函数图象的相邻对称轴之间的距离为,则下列结论正确的是(  )
A.的最大值为1B.的图象关于直线对称
C.的一个零点为D.在区间上单调递减
5.
在非等腰中,内角所对的边分别为,则(  )
A.B.1C.2D.
6.
已知,则下列不等式中成立的是(  )
A.B.C.D.
7.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(  )
A.B.C.D.
8.
在三棱锥中,,则三棱锥外接球的表面积为(  )
A.B.C.D.
9.
已知变量的统计数据如下表:

3
4
5
6
7

2.5
3
4
4.5
6
 
根据上表可得回归直线方程为,据此可以预测当时,的估计值为( )
A.6.4B.6.25C.6.55D.6.45
10.
执行如图所示的程序框图,如果输出结果为,则输入的正整数为(  )
A.3B.4C.5D.6

2.填空题(共3题)

11.
已知,则__________.
12.
在平行四边形中,的中点,于点,则__________
13.
满足约束条件,则的最大值为__________.

3.解答题(共5题)

14.
已知.
(Ⅰ)若,讨论的单调性;
(Ⅱ)当处的切线与平行时,关于的不等式上恒成立,求的取值范围.
15.
已知为等差数列,且前4项的和为16,数列满足,且数列为等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.
16.
如图,梯形与矩形所在平面相互垂直,.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求四棱锥的侧面积.
17.
已知椭圆的离心率为,椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为4.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)直线与椭圆交于两点,的中点在圆上,求为坐标原点)面积的最大值.
18.
某教育主管部门到一所中学检查高三年级学生的体质健康情况,从中抽取了名学生的体质测试成绩,得到的频率分布直方图如图1所示,样本中前三组学生的原始成绩按性别分类所得的茎叶图如图2所示.

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)估计该校高三学生体质测试成绩的平均数和中位数
(Ⅲ)若从成绩在的学生中随机抽取两人重新进行测试,求至少有一名男生的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18