四川省泸州市2018届高三高考模拟考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:641696

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/6/3

1.单选题(共10题)

1.
设集合,己知,那么的取值范围是(   )
A.B.C.D.
2.
已知函数上的偶函数,则
A.5B.-5C.7D.-7
3.
若实数满足,则的取值范围是(    )
A.B.
C.D.
4.
已知函数处取得最大值,则函数的图象
A.关于点对称B.关于点对称
C.关于直线对称D.关于直线对称
5.
中,角边上的高恰为边长的一半,则(    )
A.B.C.D.
6.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为(    )
A.136πB.144πC.36πD.34π
7.
是空间中不同的直线,是不同的平面,则下列说法正确的是(    )
A.,则B.,则
C.,则D.,则
8.
若一个四位数的各位数字相加和为10,则称该数为“完美四位数”,如数字“2017”.试问用数字0,1,2,3,4,5,6,7组成的无重复数字且大于2017的“完美四位数”有(  )个.
A.71B.66C.59D.53
9.
阅读如下框图,运行相应的程序,若输入的值为10,则输出的值为(   )
A.0B.1C.3D.4
10.
已知抛物线的焦点为,准线为,点,线段交抛物线于点,若,则(   )
A.3B.4C.6D.7

2.填空题(共4题)

11.
满足约束条件,则的最大值为________.
12.
已知球是棱长为2的正八面体(八个面都是全等的等边三角形)的内切球,为球的一条直径,点为正八面体表面上的一个动点,则的取值范围是_____
13.
的展开式中,的系数是______.(用数字作答).
14.
已知双曲线的中心为坐标原点,点是双曲线的一个焦点,过点作渐近线的垂线,垂足为,直线轴于点,若,则双曲线的方程为__________.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数
(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若上恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若数列的前项和,求证:数列的前项和.
16.
如图,在中,角所对的边分别为,它的面积

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若边上的一点,,求的值.
17.
如图,多面体EF﹣ABCD中,四边形ABCD是菱形,AB=4,∠BAD=60°,AC,BD相交于O,EF∥AC,点E在平面ABCD上的射影恰好是线段AO的中点.
(Ⅰ)求证:BD⊥平面ACF;
(Ⅱ)若直线AE与平面ABCD所成的角为45°,求平面DEF与平面ABCD所成角(锐角)的余弦值.
18.
已知动点满足:.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设过点的直线与曲线交于两点,点关于轴的对称点为(点与点不重合),证明:直线恒过定点,并求该定点的坐标.
19.
甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员,日工资方案如下:甲公司规定底薪元,每销售一件产品提成元;乙公司规定底薪元,日销售量不超过件没有提成,超过件的部分每件提成元.
(I)请将两家公司各一名推销员的日工资(单位:元)分别表示为日销售件数的函数关系式;
(II)从两家公司各随机选取一名推销员,对他们过去天的销售情况进行统计,得到如下条形图.若记甲公司该推销员的日工资为,乙公司该推销员的日工资为(单位:元),将该频率视为概率,请回答下面问题:
某大学毕业生拟到两家公司中的一家应聘推销员工作,如果仅从日均收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为他作出选择,并说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19