2018年陕西省高三教学质量检测试题 理科数学(二)试题

适用年级:高三
试卷号:641593

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/4/21

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则(    )
A.B.C.D.
2.
已知函数的图象上存在关于轴对称的点,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.
3.
已知函数是奇函数,其中,则的最大值为(    )
A.B.C.1D.
4.
已知函数的最小正周期为,则该函数的图像( )
A.关于点对称B.关于点对称
C.关于直线对称D.关于直线对称
5.
已知向量,若,则(  )
A.1 B. C. 2   D. 3
6.
已知数列是等差数列,,其中公差 .若的等比中项,则(    )
A.398B.388C.189D.199
7.
在由不等式组所确定的三角形区域内随机取一点,则该点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是(    )
A.B.C.D.
8.
已知三棱锥中,平面,且.则该三棱锥的外接球的体积为(   )
A.B.C.D.
9.
已知,点外一点,则过点的圆的切线的方程是(    )
A.B.
C.D.
10.
某程序框图如下图所示,该程序运行输出的值是(   )
A.9B.8C.7D.6

2.填空题(共4题)

11.
设函数的值为__________.
12.
已知函数和直线,若点是函数图象上的一点,则点 到直线的距离的最小值为__________.
13.
中,内角的对边分别为,已知,且,则的面积是__________.
14.
二项式展开式中含项的系数是__________.

3.解答题(共6题)

15.
已知函数,直线与曲线切于点且与曲线切于点.
(1) 求的值和直线的方程;
(2)求证:.
16.
已知为数列的前项和,且满足
(1)证明为等比数列;
(2)设数列的前项和为,求
17.
已知不等式.
(1)当,解该不等式;
(2)取何值时,该不等式成立.
18.
如图,在三棱柱中,侧面底面.

(1)求证:平面
(2)若,求二面角的余弦值.
19.
在平面直角坐标系中,直线的方程为以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的一个参数方程与曲线的直角坐标方程;
(2)已知直线与曲线交于两点,试求中点的坐标.
20.
某高中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间频(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中上学路上所需时间的范围是,样本数据分组为.

(1)求直方图中的值;
(2)如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,若招生 1200名请估计新生中有多少名学生可以申请住宿;
(3)从学校的高一学生中任选4名学生,这4名学生中上学路上所需时间少于 40分钟的人数记为,求的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率).
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20