1.单选题- (共10题)
，
，则
中的元素有（ ）
个
个
个
个
，则
在
上不单调的一个充分不必要条件是（ ）
为定义在
上的奇函数，当
时，函数单调递增．若
，则满足
的
的取值范围是
，将
的图象向右平移
个单位所得图象关于点
对称，将
个单位所得图象关于
轴对称，则
的值不可能是
的前
项和为
，若
，则
（ ）
，若
是两个不相等的正数且
，则下列关系式中正确的是（ ）
、
，平面
、
，给出下列命题： 
，
，且
，则
，
，且
，则
9.
三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用
，化简，得
.设勾股形中勾股比为
，若向弦图内随机抛掷
颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为（ ）
，化简，得.设勾股形中勾股比为，若向弦图内随机抛掷颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为（ ）A． | B． | C． | D． |
值是（ ）
2.填空题- (共4题)
的夹角为
,若
，则
对任意
，总有
成立，记
，则数列
的前
项和为__________．
，
满足约束条件
，则
的最大值为__________．
的所有顶点都在一个球面上，且球的表面积是
，
,
,则此直三棱柱的高是3.解答题- (共5题)
（
为实常数）.
若
，求曲线
在
处的切线方程；
若存在
，使得
成立，求实数
.
的单调递增区间；
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且角
，若
，
边上的中线长为
，求
.
的所有棱长都为
，
为
中点.
面
；
到平面
18.
已知椭圆
的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆
上，直线
与椭圆交于
，
两点，与
轴、
轴分别相交于点
和点
，且
，点
是点关于轴的对称点，
的延长线交椭圆于点
，过点、分别作轴的垂线，垂足分别为
、
.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线
，使得点平分线段，？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆上，直线与椭圆交于，两点，与轴、轴分别相交于点和点，且，点是点关于轴的对称点，的延长线交椭圆于点，过点、分别作轴的垂线，垂足分别为、.（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在直线
，使得点平分线段，？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
天监测空气质量指数(
)，数据统计如下：
)
天，再从中任意选取
天，求事件
“两天空气都为良”发生的概率.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19