辽宁省部分重点中学协作体2018年高三模拟考试理科数学试题

适用年级:高三
试卷号:641564

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/5/14

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
函数,若,则有(   )
A.B.C.D.
3.
直线与圆有公共点,则的最大值为(   )
A.B.C.D.2
4.
已知函数,若有且仅有两个整数,使得,则的取值范围为(   )
A.B.C.D.
5.
已知函数,若的图象恒在直线的上方,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
6.
已知是边长为1的正三角形,若点满足,则的最小值为(   )
A.B.1C.D.
7.
若实数满足,则的最大值为(   )
A.-3B.-4C.-6D.-8
8.
在一个密闭透明的圆柱筒内装一定体积的水,将该圆柱筒分别竖直、水平、倾斜放置时,指出圆柱桶内的水平面可以呈现出的几何形状不可能是
A.圆面B.矩形面
C.梯形面D.椭圆面或部分椭圆面
9.
下图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的表面三角形中为直角三角形的个数为(   )
A.1B.2C.3D.4
10.
《九章算术》中有如下问题:“今有勾五步,股一十二步,问勾中容圆,径几何? ”其大意:“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内随机投一粒豆子,则豆子落在其内切圆外的概率是 (    )
A.B.C.D.
11.
如果下面程序框图运行的结果,那么判断框中应填入(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

12.
中,角所对的边分别为.若,,则角的大小为____________________.
13.
,则__________.

3.解答题(共5题)

14.
设函数在开区间内有极值.
(1)求实数的取值范围;
(2)若.求证:.
15.
已知等差数列满足,数列的前项和记为,且.
(1)分别求出的通项公式;
(2)记,求的前项和.
16.
如图,已知四棱锥的底面是平行四边形,底面分别是的中点. 

(1)证明:直线平面
(2)设二面角为30°,且,求四棱锥的体积.
17.
已知是椭圆上的一点,是该椭圆的左右焦点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是椭圆上与坐标原点不共线的两点,直线的斜率分别为,且.试探究是否为定值,若是,求出定值,若不是,说明理由.
18.
某地区2011年至2017年农村居民家庭人均纯收入(单位:千元)的数据如下表:

(1)若关于的线性回归方程为,根据图中数据求出实数并预测2018年该地区农村居民家庭人均纯收入;
(2)在2011年至2017年中随机选取三年,记表示三年中人均纯收入高于3.6千元的个数,求的分布列和.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18