山东省临沂市沂水县第一中学2018届高三第三轮考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:641494

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/8/4

1.单选题(共10题)

1.
已知,则“”是“是第三象限角”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
3.
已知实数,则的大小关系为(  )
A.B.C.D.
4.
已知定义在上,且周期为2的函数满足,若函数有3个零点,则实数的取值范围是(  )
A.B.
C.D.
5.
已知函数上的最小值为,点为函数的图象在轴正方向上第一个最高点,点为函数的图象在轴正方向上第二个零点,点为坐标原点,则(  )
A.B.C.D.
6.
已知实数满足,则的取值范围为(  )
A.B.C.D.
7.
如图,网格中小正方形的边长为1,某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(  )
A.B.C.D.
8.
已知正方体中,点是线段的中点,点是直线上异于的点,则平面可能经过下列点中的
A.B.
C.D.
9.
已知抛物线的焦点到准线的距离为2,点在直线上,是直线与抛物线的一个交点,且,过点作垂直于轴的直线,该直线与抛物线的另一个交点为,则 (为坐标原点)的面积为(  )
A.B.C.D.
10.
运行如图所示的程序框图,若输出的的值为,则判断框中可以填(    )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
已知关于的不等式的解集为,则实数的值为__________.
12.
已知中,角所对的边分别为,且,则的面积为__________.
13.
已知圆的半径为6,是圆的两条相互垂直的直径,分别以为圆心,4为半径作圆,圆与各圆的交点与点连线得到的三角形如图中阴影部分所示,则往圆内随机投掷一点,该点落在阴影部分内的概率为__________.
14.
已知向量不共线,且,则实数的值为__________

3.解答题(共5题)

15.
已知函数的最大值为.

(1)在如图所示的坐标系中作出函数的图象,并结合图象求出的值;
(2)若,不等式恒成立,求的最小值.
16.
已知函数.
(1)若函数在点处切线的斜率为4,求实数的值;
(2)求函数的单调区间;
(3)若函数上是减函数,求实数的取值范围.
17.
已知公差不为0的等差数列的前三项的和为15,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,若恒成立,求实数的最小值.
18.
如图,四棱锥中,为等边三角形,的中点,,平面平面.

(1)证明:平面平面
(2)若,求三棱锥的体积.
19.
长沙某公司生产一种高科技晶片100片,生产过程中由于受到一些不可抗因素的影响,晶片会受到一定程度的磨损,因此在生产结束之后需要由测试人员进行相应的指标测试.指标测试情况统计如表所示:
,则称该晶片为合格品,否则该晶片为劣质品.

(1)试求本次生产过程中该公司生产出合格品的频率以及数量;
(2)求这批晶片测试指标的平均值;
(3)现按照分层抽样的方法在测试指标在之间的晶片中抽取6个晶片,再从这6个晶片中任取2个晶片进入深入分析,求恰有1个晶片的测试指标在之间的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19