2011年辽宁省普通高等学校招生统一考试理科数学

适用年级：高三
试卷号：641388

试卷类型：高考真题
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共7题)

1.

函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2.则f(x)>2x＋4的解集为(　　)

A．(－1,1)

B．(－1，＋∞)

C．(－∞，－1)

D．(－∞，＋∞)

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2.

设sin

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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3.

ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asin AsinB+bcos²A=

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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4.

如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（）

A．AC⊥SB

B．AB∥平面SCD

C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

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5.

已知

为抛物线

的焦点，

是该抛物线上的两点，

，则线段

的中点到

轴的距离为 ( )

A．

B．

C．

D．

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6.

从

中任取

个不同的数，事件

“取到的

个数之和为偶数”，事件

“取到两个数均为偶数”，则

( )

A．

B．

C．

D．

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7.

执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是

A．8

B．5

C．3

D．2

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2.选择题(共5题)

8.
Whether one is happy or not depends less on money or on health than ______ on your ability to have fun.

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9.
Whether one is happy or not depends less on money or on health than ______ on your ability to have fun.

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10.

下列词语中划线字的读音完全正确的一组是（）

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11.近年来，“风水术”又在社会上流行起来。在一些学者的论著中，把“风水决定祸福、兴衰”说成是建筑选址的“环境科学”。对此，需要我们

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12.“可持续再生的绿色能源”是科学家目前正在研究的新能源之一。利用高粱、玉米等绿色植物的种子[主要成分是淀粉（C₆H₁₀O₅）_n]，经发酵、蒸馏就可以得到该能源物质，它是( )

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3.填空题(共3题)

13.

已知函数

，

的部分图像如下图，则

=____________.

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14.

一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为

，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是____________ .

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15.

调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：

=0.245x+0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_______万元.

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4.解答题(共3题)

16.

已知函数

．
（I）讨论

的单调性；
（II）设

，证明：当

时，

；
（III）若函数

的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀，
证明：

（x₀）＜0．

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17.

已知等差数列{a_n}满足a₂＝0，a₆＋a₈＝－10.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)求数列

的前n项和．

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18.

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=

P

A．

（I）证明：平面PQC⊥平面DCQ
（II）求二面角Q-BP-C的余弦值.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

选择题:(5道)

填空题:(3道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13