1.单选题- (共10题)
，
,则
，则
的大致图象为
满足
，且
，则
的解集是( )
的图象向右平移
个单位长度得到
的图象，若函数
上单调递增，且
上,则
的取值范围是( )
中，角
，
，
的对边分别是
，
，
，
，
，
，那么
的值是（ ）
, 
, 且
, 则
( )
的表面上，
平面
，
，
，则球
焦点的直线
与抛物线交于
，
两点，与圆
交于
，
两点，若有三条直线满足
，则
的取值范围为（ ）
10.
公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（ ）（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）
| A．12 | B．24 | C．48 | D．96 |
2.填空题- (共4题)
在
处的切线方程为__________．
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且
，
，
，则
______．
满足
（
）”为事件
，记“
”为事件
，若
，则实数
的最大值为_________．
的外接球的表面积为
，
为球心，
为
的中点.点
在该正方体的表面上运动，则使
的点3.解答题- (共6题)
.
时，若函数
存在与直线
平行的切线，求实数
的取值范围；
时，
，若
的最小值是
，求
的参数方程为
，曲线
的参数方程为
为参数
．
求曲线
求曲线
中，已知
.
；
分别是等差数列
的第4项和第16项，求数列
项和
.
18.
某旅游景区的观景台P位于高为
的山峰上（即山顶到山脚水平面M的垂直高度
），山脚下有一段位于水平线上笔直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且
为以
为底边的等腰三角形．山坡面与山脚所在水平面M所成的二面角为
，且
．现从山脚的水平公路AB某处C0开始修建一条盘山公路，该公路的第一段，第二段，第三段，…，第n－1段依次为C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn－1Cn（如图所示），C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn－1Cn与AB所成的角均为
，且
．
（1）问每修建盘山公路多少米，垂直高度就能升高100米? 若修建盘山公路至半山腰（高度为山高的一半），在半山腰的中心Q处修建上山缆车索道站，索道PQ依山而建（与山坡面平行，离坡面高度忽略不计），问盘山公路的长度和索道的长度各是多少
？
（2）若修建
盘山公路，其造价为
万元．修建索道的造价为
万元
．问修建盘山公路至多高时，再修建上山索道至观景台，总造价最少?
的山峰上（即山顶到山脚水平面M的垂直高度），山脚下有一段位于水平线上笔直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且为以为底边的等腰三角形．山坡面与山脚所在水平面M所成的二面角为，且．现从山脚的水平公路AB某处C0开始修建一条盘山公路，该公路的第一段，第二段，第三段，…，第n－1段依次为C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn－1Cn（如图所示），C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn－1Cn与AB所成的角均为，且．（1）问每修建盘山公路多少米，垂直高度就能升高100米? 若修建盘山公路至半山腰（高度为山高的一半），在半山腰的中心Q处修建上山缆车索道站，索道PQ依山而建（与山坡面平行，离坡面高度忽略不计），问盘山公路的长度和索道的长度各是多少
？（2）若修建
盘山公路，其造价为万元．修建索道的造价为万元．问修建盘山公路至多高时，再修建上山索道至观景台，总造价最少?
19.
已知
是椭圆
与抛物线
的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点
．
（1）求椭圆
及抛物线
的方程；
（2）设过且互相垂直的两动直线
，
与椭圆交于
两点，
与抛物线交于
两点，求四边形
面积的最小值
是椭圆与抛物线的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点．（1）求椭圆
及抛物线的方程；（2）设过
且互相垂直的两动直线，与椭圆交于两点，与抛物线交于两点，求四边形面积的最小值
20.
某学校高三年级有学生1000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分两层）从该年级的学生中抽查100名同学．如果以身高达到165厘米作为达标的标准，对抽取的100名学生进行统计，得到以下列联表：
（1）完成上表；
（2）能否有犯错率不超过0.05的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系？（
的观测值精确到0.001）．参考公式：
，
参考数据：
| | 身高达标 | 身高不达标 | 总计 |
| 积极参加体育锻炼 | 40 | | |
| 不积极参加体育锻炼 | | 15 | |
| 总计 | | | 100 |
（1）完成上表；
（2）能否有犯错率不超过0.05的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系？（
的观测值精确到0.001）．参考公式： ，参考数据：
| P（K2≥k） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20