河北省武邑中学2017届高三下学期期中考试数学(文)试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:641086

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/5/13

1.单选题(共9题)

1.
下列命题,正确的是(   )
A.命题“,使得”的否定是“,均有
B.命题“存在四边相等的空间四边形不是正方形”,该命题是假命题
C.命题“若,则”的逆否命题是真命题
D.命题“若,则”的否命题是“若,则
2.
设集合,则(   )
A.B.C.D.
3.
已知函数,则“函数有两个零点”成立的充分不必要条件是(   )
A.B.C.D.
4.
如图所示,中,已知,点在直线上从左到右运动(点不与重合),对于的每一个位置,记的外接圆面积与的外接圆面积的比值为,那么函数的大致图象为(   )
 
A.B. 
C. D.
5.
对任意的,不等式恒成立,则正实数的最大值是(   )
A.B.C.D.
6.
某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情况.

 (注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为
A.6升B.8升
C.10升D.12升
7.
平面直角坐标系中,在由轴、、和所围成的矩形中任取一点,满足不等关系的概率是(   )
A.B.C.D.
8.
某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是(   )
A.2+B.4+
C.2+2D.5
9.
阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的S的值等于()
A.18B.20C.21D.40

2.填空题(共4题)

10.
函数的定义域为__________.
11.
已知函数,则__________.
12.
中,角的对边分别为,且,若,则的最大值为__________
13.
已知在直三棱柱中,为等腰直角三角形,,棱的中点为,棱的中点为,平面与平面的交线与所成角的正切值为,则三棱柱外接球的半径为__________

3.解答题(共6题)

14.
已知我国华为公司生产某款手机的年固定成本为万元,每生产万只还需另投入万元.设公司一年内共生产该款手机万只并全部销售完,每万只的销售收入为万元,且.
(Ⅰ)写出年利润(万元)关于年产量(万只)的函数的解析式;
(Ⅱ)当年产量为多少万只时,公司在该款手机的生产中获得的利润最大?并求出最大利润.
15.
已知函数为常数).
(1)函数的图象在点处的切线与函数的图象相切,求实数的值;
(2)若函数在定义域上存在单调减区间,求实数的取值范围;
(3)若,且,都有成立,求实数的取值范围.
16.
中,角所对的边分别为,向量,且的值为.
(1)求的大小;
(2)若,求的面积.
17.
在数列中,设,且满足,且.
(1)设,证明数列为等差数列;
(2)求数列的前项和.
18.
如图,在几何体中,四边形均为直角梯形,且底面,四边形为正方形,其中的中点.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求几何体的表面积.
19.
在三棱柱中,侧棱底面的中点,.

(1)求证:平面
(2)求多面体的体积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19