天津市河东区2019届高三二模数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:640885

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/7/25

1.单选题(共8题)

1.
是首项为正数的等比数列,公比为则“”是“对任意的正整数 ”的
A.充要条件B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知集合,则( )
A.B.
C.D.
3.
函数是定义在上的奇函数,对任意两个正数,都有,记,则大小关系为( )
A.B.C.D.
4.
已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于,若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象,则在下列区间中使是减函数的是( )
A.B.C.D.
5.
一个棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的外接球的表面积为( )
A.B.C.D.
6.
已知双曲线在左,右焦点分别为,以为圆心,以为半径的圆与该双曲线的两条渐近线在轴左侧交于两点,且是等边三角形,则双曲线的离心率为(  )
A.B.C.D.
7.
若正整数除以正整数后的余数为,则记为,例如,执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( )
A.B.C.D.
8.
已知,则( )
A.B.C.D.

2.填空题(共6题)

9.
已知函数,函数个零点,则实数的取值范围是____________.
10.
函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为______________.
11.
如图,已知,则__________.
12.
满足约束条件,则的取值范围是____________.
13.
已知直线的参数方程为为参数),圆的极坐标方程为若直线与圆相交所得弦长为,则的值为________________.
14.
展开式中,含项的系数为__________.

3.解答题(共6题)

15.
设函数
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)若函数存在两个极值点
①求实数的范围;
②证明:.
16.
已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;
(2)在中,分别是角的对边,若的面积为,求边的长.
17.
已知单调递增的等比数列满足:,且的等差中项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,对任意正整数恒成立,试求的取值范围.
18.
如图,已知菱形与直角梯形所在的平面互相垂直,其中的中点
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)设为线段上一点,,若直线与平面所成角的正弦值为,求的长.
19.
如图,在平面直角坐标系中,已知是椭圆上的一点,从原点向圆作两条切线,分别交椭圆于点.
(Ⅰ)若点在第一象限,且直线互相垂直,求圆的方程;
(Ⅱ)若直线的斜率存在,并记为,求的值;
(Ⅲ)试问是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
20.
某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一个阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立.
(Ⅰ)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;
(Ⅱ)设该选手在竞赛中回答问题的个数为,求的分布列与均值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(6道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20