1.单选题- (共11题)
，
，则
（ ）
，若函数
恰有5个零点，且最小的零点小于-4，则
的取值范围是（ ）
有两个极值点，则实数
的取值范围为（ ）
4.
已知函数
，
，要得到函数
的图象，只需将函数
的图象上的所有点（ ）
，，要得到函数的图象，只需将函数的图象上的所有点（ ）A．横坐标缩短为原来的 ，再向右平移 个单位得到 |
B．横坐标缩短为原来的，再向右平移 个单位得到 |
| C．横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位得到 |
| D．横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位得到 |
中，
，
是
上一点，若
，则实数
的值为（ ）
中，有
，数列
是等差数列，其前
项和为
，且
，则
（ ）
，点
在线段
上运动，则下列判断正确的是（ ）
平面
平面
与
所成角的取值范围是
的体积不变
的正方形，该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
：
和直线
，若过
的直线与
平行，则双曲线
10.
高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了
座城市作实验基地，这座城市共享单车的使用量（单位：人次/天）分别为
，
，…，
，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是（ ）
座城市作实验基地，这座城市共享单车的使用量（单位：人次/天）分别为，，…，，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是（ ）| A．，，…，的标准差 | B．，，…，的平均数 |
| C．，，…，的最大值 | D．，，…，的中位数 |
，则输出的结果为（ ）
2.填空题- (共4题)
的前
项和为
，数列
的前
，满足
，
，
且
.若对任意
，
恒成立，则实数
的最小值为__________．
的焦点为
，直线
过
于点
，
，
，
四点，则
的最小值为__________．
，
满足约束条件
，若目标函数
仅在点
取得最小值，则
的取值范围是_____．
的展开式中，
的系数等于3.解答题- (共5题)
，
.
的单调性；
的取值范围.
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，已知
，
.
，求
的值；
，求
的值.
是边长为2的正方形，
平面
，且
.
平面
；
上是否存在一点
，使二面角
所成角的余弦值为
？若存在，请找出点
19.
已知点
在椭圆
：
上，
为坐标原点，直线
：
的斜率与直线
的斜率乘积为
（1）求椭圆的方程；
（2）不经过点
的直线：
（
且
）与椭圆交于
，
两点，关于原点的对称点为
（与点不重合），直线
，
与
轴分别交于两点
，
，求证：
.
在椭圆：上，为坐标原点，直线：的斜率与直线的斜率乘积为（1）求椭圆
的方程；（2）不经过点
的直线：（且）与椭圆交于，两点，关于原点的对称点为（与点不重合），直线，与轴分别交于两点，，求证：.
20.
2014年7月18日15时，超强台风“威马逊”登陆海南省.据统计，本次台风造成全省直接经济损失119.52亿元，适逢暑假，小明调查住在自己小区的50户居民由于台风造成的经济损失，作出如下频率分布直方图：
（1）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如上表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有
以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
（2）台风造成了小区多户居民门窗损坏，若小区所有居民的门窗均由李师傅和张师傅两人进行维修，李师傅每天早上在7:00到8:00之间的任意时刻来到小区，张师傅每天早上在7:30到8:30分之间的任意时刻来到小区，求连续3天内，李师傅比张师傅早到小区的天数的分布列和数学期望.
附：临界值表
参考公式：
，
.
 | 经济损失4000元以下 | 经济损失4000元以上 | 合计 |
| 捐款超过500元 | 30 | | |
| 捐款低于500元 | | 6 | |
| 合计 | | | |
（1）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如上表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有
以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？（2）台风造成了小区多户居民门窗损坏，若小区所有居民的门窗均由李师傅和张师傅两人进行维修，李师傅每天早上在7:00到8:00之间的任意时刻来到小区，张师傅每天早上在7:30到8:30分之间的任意时刻来到小区，求连续3天内，李师傅比张师傅早到小区的天数的分布列和数学期望.
附：临界值表
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
参考公式：
，.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20