1.单选题- (共9题)
，
，
，则
（ ）
定义在
上的函数
满足：
，当
，
，则
与
的大小关系为（ ）
为偶函数，则不等式
的解集为（ ）
，则下列说法正确的是( )
的最小正周期为
，最大值为
，对称中心为
，对称中心为
中，点
在边
上，点
，
分别在线段
，
上，且有
，
，
，则
（ ）
的等腰三角形，若圆锥的母线长为2，则该圆锥的体积为（ ）
中，直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
各顶点的坐标分别为
，
，
，
，点
为边
的中点，点
在线段
上，且
是以角
为顶角的等腰三角形，记直线
，
的倾斜角分别为
，
，则
（ ）
2.填空题- (共4题)
的内角
所对的边分别为
，
，
，点
为
，
，
，则
_________．
，
满足约束条件
，则
的最小值为__________．
过点
，直线
关于
轴对称，且
：
的圆心，则圆心
的值为__________．
3.解答题- (共5题)
.
是函数
的极值点，求
的值，并求函数
对
恒成立的最大的整数
的前
项和为
，且
，
.
，
的值；
的前
.
中，
，
，
，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置.
；
，
分别在线段
，
上，
，且
，求三棱锥
的体积.
17.
已知抛物线
：
的焦点为
，点
在抛物线上，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若点
为抛物线上任意一点，过该点的切线为
，过点作切线的垂线，垂足为
，则点是否在定直线上，若是，求定直线的方程；若不是，说明理由.
：的焦点为，点在抛物线上，且.（1）求抛物线
的方程；（2）若点
为抛物线上任意一点，过该点的切线为，过点作切线的垂线，垂足为，则点是否在定直线上，若是，求定直线的方程；若不是，说明理由.
18.
房价收入比，是指住房价格与城市居民家庭年收入之比.幸福是人们对生活满意程度的一种主观感受.幸福指数是衡量人们这种感受具体程度的主观指标数.幸福指数由若干指标综合而成.如图是10所城市的“房价收入比”和“幸福指数”.
（1）填写以下列联表，并计算有没有
的把握认为幸福指数高（大于89）低与房价收入比高（大于1.7）低有关；
（2）已知城市宜居指数
，
表示房价收入比的排名序号，建立
关于的线性回归方程，并估算排名11的城市的宜居指数.
参考公式和数据：
，其中
.
，其中
，
，
，
，
，
.
| 排名 | 城市 | 房价收入比 | 幸福指数 |
| 1 | 杭州 | 2.80 | 93.69 |
| 2 | 济南 | 2.32 | 91.56 |
| 3 | 合肥 | 2.21 | 85.48 |
| 4 | 苏州 | 2.0 | 88.17 |
| 5 | 成都 | 1.78 | 88.92 |
| 6 | 兰州 | 1.42 | 89.8 |
| 7 | 哈尔滨 | 1.39 | 92.35 |
| 8 | 昆明 | 1.30 | 87.21 |
| 9 | 海口 | 1.27 | 91.63 |
| 10 | 重庆 | 1.23 | 89.37 |
（1）填写以下列联表，并计算有没有
的把握认为幸福指数高（大于89）低与房价收入比高（大于1.7）低有关；| | 幸福指数89以上 | 幸福指数89及以下 | 合计 |
| 房价收入比1.7以上 | | | |
| 房价收入比1.7及以下 | | | |
| 合计 | | | |
（2）已知城市宜居指数
，表示房价收入比的排名序号，建立关于的线性回归方程，并估算排名11的城市的宜居指数.参考公式和数据：
，其中. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中，，，，，.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18