2015届河南省郑州市高中毕业年级第二次质量预测文科数学试卷

适用年级：高三
试卷号：640707

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2015/5/13

1.单选题(共7题)

“a＝1”是“直线ax＋y＋1＝0与直线(a＋2)x－3y－2＝0垂直”的( )

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

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若正数a,b满足2＋log₂a＝3+1og₃b＝1og₆（a+b），则

的值为（）

A．36

B．72

C．108

D．

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将函数f （x） = cosx－

sinx（x

R）的图象向左平移a（a>0）个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则a的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

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已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且(b－c)(sin B＋sin C)＝ (a－

c)sin A，则角B的大小为( )

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

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已知双曲线

的左、右焦点分别是F_l，F₂，过F₂的直线交双
曲线的右支于P,Q两点，若｜PF₁｜＝｜F₁F₂｜，且3｜PF₂｜="2" ｜QF₂｜，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

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如图，矩形

中，

，

为边

的中点，将

沿直线

翻折成

．若

为线段

的中点，则在

翻折过程中，下面四个命题中不正确的是（）

A．

是定值

B．点

在某个球面上运动

C．存在某个位置，使

D．存在某个位置，使

平面

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执行如图所示的程序框图，输出的

值是（）

A．

B．-1

C．0

D．

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2.填空题(共3题)

如图，y=f（x）是可导函数，直线l: y=kx+2是曲线y= f（x）在x=3处的切线，令g（x）=xf（x），其中

是g（x）的导函数，则

＝．

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设等比数列｛

｝的前n项和为Sn，若27a₃一a₆＝0，则

＝．

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10.

已知实数x,y满足

设b=x-2y，若b的最小值为一2，则b的最大值为．

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3.解答题(共4题)

11.

（本小题满分12分）已知函数f（x）＝ax－l＋lnx，其中a为常数．
（Ⅰ）当

时，若f（x）在区间（0，e）上的最大值为一4，求a的值；
（Ⅱ）当

时，若函数

存在零点，求实数b的取值范围．

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12.

（本小题满分12分）已知数列｛

｝的前n项和为Sn，且Sn＝2a._n－2.
（Ⅰ）求数列｛

｝的通项公式；
（Ⅱ）设

，求使（n－8）b_n≥nk对任意n

恒成立的实数k的取值范围．

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13.

如图,已知三棱柱

的侧棱垂直于底面,

,点

分别是

和

的中点.

(1)证明：

平面

；
(2)设

,当

为何值时,

平面

,试证明你的结论.

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14.

（本小题满分12分）最新高考改革方案已在上海和江苏开始实施，某教育机构为了解我省广大师生对新高考改革方案的看法，对某市部分学校500名师生进行调查，统计结果如下：

在全体师生中随机抽取1名“赞成改革”的人是学生的概率为0.3，且x=2y.
（Ⅰ）现从全部500名师生中用分层抽样的方法抽取50名进行问卷调查，则应抽取“不
赞成改革”的教师和学生人数各是多少？
（Ⅱ）在（Ⅰ）中所抽取的“不赞成改革”的人中，随机选出三人进行座谈，求至少有一名
教师被选出的概率。

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14

2015届河南省郑州市高中毕业年级第二次质量预测文科数学试卷

1.单选题(共7题)

2.填空题(共3题)

3.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析