河南省郑州市2018年高中毕业年级第二次质量预测---文科数学

适用年级:高三
试卷号:640568

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/4/4

1.单选题(共9题)

1.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
已知满足.则以下四个选项一定正确的是( )
A.是偶函数
B.是奇函数
C.是偶函数
D.是奇函数
3.
函数,方程个不相等实根,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
4.
已知函数,下列说法错误的是(    )
A.函数最小正周期是B.函数是偶函数
C.函数图像关于对称D.函数上是增函数
5.
中,的对边分别为,若,则的值为( )
A.B.C.D.6
6.
若变量满足约束条件则目标函数的最小值是(    )
A.-1B.-2C.-5D.-6
7.
某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的表面积(单位:)是(    )
A.B.C.D.
8.
已知椭圆C:的左右焦点为F1,F2离心率为,过F2的直线l交C与A,B两点,若△AF1B的周长为,则C的方程为( )
A.B.C.D.
9.
《九章算术》是中国古代第一部数学专著,是《算经十书》中最重要的一种,成于公元一世纪左右,它是一本综合性的历史著作,是当时世界上最简练有效的应用数学。“更相减损术”便是《九章算术》中记录的一种求最大公约数的算法,按其算理流程有如下流程框图,若输入的分别为96、36,则输出的为(    )
A.4B.5C.6D.7

2.填空题(共3题)

10.
,则____________
11.
已知,若平行,则__________
12.
三棱锥的所有顶点都在球的表面上,平面,则球的表面积为__________.

3.解答题(共5题)

13.
设函数,曲线在点处的斜率为0.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求证:当时,.
14.
各项均为正数的等比数列中,,且成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)数列,已知,求的前项和.
15.
在如图所示的五面体中,四边形为菱形,且中点.

(1)求证:平面;
(2)若平面平面,求到平面的距离.
16.
已知动圆经过点,且和直线相切.
(Ⅰ)求该动圆圆心的轨迹的方程;
(Ⅱ)已知点,若斜率为1的直线与线段相交(不经过坐标原点和点),且与曲线交于两点,求面积的最大值.
17.
某市举行了一次初一学生调研考试,为了解本次考试学生的数学学科成绩情况,从中抽取部分学生的分数(满分为100分,得分取正整数,抽取学生的分数均在之内)作为样本(样本容量)进行统计,按照的分组方法作出频率分布直方图,并作出了样本分数的茎叶图(茎叶图中仅列出了得分在的数据].

(Ⅰ)求频率分布直方图中的的值,并估计学生分数的中位数;
(Ⅱ)字在选取的样本中,从成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生,求所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17