广西南宁市2019届高三毕业班第一次适应性测试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:640319

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/4/18

1.单选题(共12题)

1.
设全集,集合,则(  )
A.B.
C.D.
2.
,则(  )
A.B.C.D.
3.
已知,则(  )
A.B.C.D.
4.
已知分别是函数图象上相邻的最高点和最低点,则(  )
A.B.C.D.
5.
在等比数列中,若,则(  )
A.B.C.D.
6.
已知实数满足,则目标函数的最小值为(  )
A.-24B.-22C.-17D.-7
7.
已知四棱锥平面.若四面体的四个顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为(  )
A.B.C.D.
8.
如图,长方体ABCDA1B1C1D1的棱ABA1D1的中点分别为EFAB=6,AD=8,AA1=7,则异面直线EFAA1所成角的正切值为(  )
A.B.C.D.
9.
已知直线与圆相交于两点,若,则圆的标准方程为(  )
A.B.
C.D.
10.
已知抛物线的焦点为,准线为,直线交抛物线于两点,过点作准线的垂线,垂足为,若等边三角形的面积为,则的面积为(  )
A.B.C.16D.
11.
元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒,携着游春走,遇店添一倍,逢友饮一斗,店友经三处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示.若将“没了壶中酒”改为“剩余原壶中的酒量”,即输出值是输入值的,则输入的(  )
A.B.C.D.
12.
,则(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

13.
已知函数的图象是以点为中心的中心对称图形,,曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相垂直,则__________.
14.
在正方形中,为线段的中点,若,则_______
15.
已知数列的前项和为,若,则___.
16.
不透明的袋中有5个大小相同的球,其中3个白球,2个黑球,从中任意摸取2个球,则摸到同色球的概率为________

3.解答题(共4题)

17.
已知函数.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)证明:.
18.
中,内角的对边分别为,且.
(1)求
(2)若的面积为,求的周长
19.
如图,在四棱锥中,底面为菱形,为线段的中点,为线段上的一点.

(1)证明:平面平面.
(2)若于点,求三棱锥的体积.
20.
某电子商务平台的管理员随机抽取了1000位上网购物者,并对其年龄(在10岁到69岁之间)进行了调查,统计情况如下表所示.
年龄






人数
100
150

200

50
 
已知三个年龄段的上网购物的人数依次构成递减的等比数列.
(1)求的值;
(2)若将年龄在内的上网购物者定义为“消费主力军”,其他年龄段内的上网购物者定义为“消费潜力军”.现采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取5人,再从这5人中抽取2人,求这2人中至少有一人是消费潜力军的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20