1.单选题- (共8题)
，集合
，则
( )
或
” 是“函数
存在零点”的( ) 
时，使不等式
成立的正数
的值为( ) 
，若对于
，
，使得
成立，则称集合
是“互垂点集”．给出下列四个集合：
； 
；
；
．其中是“互垂点集”集合的为( )
，
,
．
的值为( ) 
满足
则
的最小值是
值为7，则输出的
值为( )
2.填空题- (共4题)
的图象向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，则
的最小值为______．
，则a与b的夹角为_________
的两条切线，则两条切线所成的锐角是
12.
为了解中学生寒假从图书馆借书的情况,一个调研小组在2019年寒假某日随机选取了100名在市级图书馆借书的中学生，下表记录了他们的在馆停留时间，分为（0,15]，（15,30]，（30,45]（45,60]和60以上（单位：分钟）五段统计.现在需要从（15,30]，（30,45]（45,60]（单位：分钟）这三段时间中按分层抽样抽取16人做调查，则从（30,45]这段时长中抽取的人数是___________.
| 停留时长（单位：分钟） | 频数 | 频率 |
| （0,15] | 2 | 0.02 |
| （15,30] | a | 0.05 |
| （30,45] | b | 0.10 |
| （45,60] | 25 | 0.25 |
| 60以上 | 58 | 0.58 |
| 合计 | 100 | 1.00 |
3.解答题- (共6题)
.
在曲线
上，求曲线在该点处的切线方程；
有极小值2，求
.
.
的最小正周期；
]上的最大值和最小值.
是等差数列，
是等比数列，且
，
，
，
．
的通项公式；
，求数列
的前
项和．
平面
，
，
，
，
为棱
上一点，平面
与棱
交于点
.
平面
；
；
为矩形时，求四棱锥
的体积.
17.
已知椭圆C：
的右焦点为
,过
的直线
与C交于
两点.当与
轴垂直时，线段
长度为1. 
为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）若对任意的直线，点
总满足
，求实数
的值.
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，写出
面积的最大值 (只需写出结论).
的右焦点为,过的直线与C交于两点.当与轴垂直时，线段长度为1. 为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）若对任意的直线
，点总满足，求实数的值.（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，写出
面积的最大值 (只需写出结论).
18.
国际上常用恩格尔系数（食品支出总额占个人消费支出总额的比重）反映一个国家或家庭生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.联合国根据恩格尔系数的大小，对世界各国的生活质量有一个划分标准如下：
下表记录了我国在改革开放后某市A，B，C，D，E五个家庭在五个年份的恩格尔系数.
（Ⅰ）从以上五个年份中随机选取一个年份，在该年份五个家庭的生活质量都相同的概率为_____（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）;
（Ⅱ）从以上五个家庭中随机选出两个家庭，求这两个家庭中至少有一个家庭在2008年和2018年均达到“相对富裕”或更高生活质量的概率;
（Ⅲ）如果将“贫穷”，“温饱”，“小康”，“相对富裕”，“富裕”，“极其富裕”六种生活质量分别对应数值：0，1，2，3，4，5. 请写出A，B，C，D，E五个家庭在以上五个年份中生活质量方差最大的家庭和方差最小的家庭（结论不要求证明）.
| 恩格尔系数（%） | 生活质量 |
| 大于等于60 | 贫穷 |
| [50，60) | 温饱 |
| [40，50) | 小康 |
| [30，40) | 相对富裕 |
| [20，30) | 富裕 |
| 小于20 | 极其富裕 |
下表记录了我国在改革开放后某市A，B，C，D，E五个家庭在五个年份的恩格尔系数.
| 年份 | 家庭恩格尔系数（%） | ||||
| A | B | C | D | E | |
| 1978年 | 57.7 | 52.5 | 62.3 | 61.0 | 58.8 |
| 1988年 | 54.2 | 48.3 | 51.9 | 55.4 | 52.6 |
| 1998年 | 44.7 | 41.6 | 43.5 | 49.0 | 47.4 |
| 2008年 | 37.9 | 36.5 | 29.2 | 41.3 | 42.7 |
| 2018年 | 28.6 | 27.7 | 19.8 | 35.7 | 34.2 |
（Ⅰ）从以上五个年份中随机选取一个年份，在该年份五个家庭的生活质量都相同的概率为_____（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）;
（Ⅱ）从以上五个家庭中随机选出两个家庭，求这两个家庭中至少有一个家庭在2008年和2018年均达到“相对富裕”或更高生活质量的概率;
（Ⅲ）如果将“贫穷”，“温饱”，“小康”，“相对富裕”，“富裕”，“极其富裕”六种生活质量分别对应数值：0，1，2，3，4，5. 请写出A，B，C，D，E五个家庭在以上五个年份中生活质量方差最大的家庭和方差最小的家庭（结论不要求证明）.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(8道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18