河南省南阳市第一中学2018届高三第二十次考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:640298

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/7/16

1.单选题(共11题)

1.
命题,命题,真命题的是(  )
A.B.C.D.
2.
已知函数,若有且仅有两个整数,使得,则的取值范围为(   )
A.B.C.D.
3.
>0,函数y=sin(x+)+2的图象向右平移个单位后与原图象重合,则的最小值是
A.B.C.D.3
4.
,则()
A.B.C.D.
5.
中,,若,且,则的值为(  )
A.B.C.D.
6.
已知成等差数列,成等比数列,则椭圆的离心率为(  )
A.B.C.D.
7.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.4B.3C.2D.1
8.
如图,在四棱锥中,顶点在底面的投影恰为正方形的中心且,设点分别为线段上的动点,已知当取得最小值时,动点恰为的中点,则该四棱锥的外接球的表面积为(  )
A.B.C.D.
9.
某同学从家到学校途经两个红绿灯,从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概率为0.75,两个红绿灯路口都遇到红灯的概率为0.60,则在第一个路口遇到红灯的前提下,第二个路口也遇到红灯的概率为
A.0.85B.0.80C.0.60D.0.56
10.
已知二项式,则展开式的常数项为(  )
A.B.C.D.
11.
执行如图所示的程序框图,若输入,输出的,则空白判断框内应填的条件可能是  
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

12.

依次填入下列句中横线处的词语,最恰当的一项是(   )
①青年人不能只凭主观感情               用事,不顾及客观后果。
②傍晚,我独自穿过一条                  的小巷,仿佛有一种身在天外的感觉。
③三江源发源于青海省,三江之水                   了无数中华儿女。
④今年夏天,我国山洪                     频繁,严重威胁到人民的生命财产安全。

13.

依次填入下列句中横线处的词语,最恰当的一项是(   )
①青年人不能只凭主观感情               用事,不顾及客观后果。
②傍晚,我独自穿过一条                  的小巷,仿佛有一种身在天外的感觉。
③三江源发源于青海省,三江之水                   了无数中华儿女。
④今年夏天,我国山洪                     频繁,严重威胁到人民的生命财产安全。

3.填空题(共3题)

14.
若函数为偶函数,则__________.
15.
已知为锐角的外心,,若,且,记,则的大小关系为__________.
16.
满足,则的最大值为__________.

4.解答题(共5题)

17.
已知函数.
(1)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(2)证明:当时,函数有最小值;设最小值为,求函数的值域.
18.
各项均为正数的数列的前项和为,满足
各项均为正数的等比数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和,求.
19.
如图,设抛物线的准线轴交于椭圆的右焦点为左焦点,椭圆的离心率为,抛物线与椭圆交于轴上方一点,连接并延长于点上一动点,且在之间移动.
(1)当取最小值时,求的方程;
(2)若的边长恰好是三个连接的自然数,求面积的最大值.
20.
如图,在三棱柱中,侧面为菱形,
(1)求证:平面平面
(2)若,求异面直线所成角的余弦值.
21.
某工厂每日生产一种产品吨,每日生产的产品当日销售完毕,日销售额为万元,产品价格随着产量变化而有所变化,经过段时间的产销, 得到了的一组统计数据如下表:
日产量
1
2
3
4
5
日销售量
5
12
16
19
21
 
(1)请判断中,哪个模型更适合到画之间的关系?可从函数增长趋势方面给出简单的理由;
(2)根据你的判断及下面的数据和公式,求出关于的回归方程,并估计当日产量时,日销售额是多少?
参考数据:

线性回归方程中,
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(2道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19