北京四中2019届高三上学期期中考试数学(理)试题

适用年级:三年级
试卷号:639852

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/12/26

1.单选题(共8题)

1.
设函数的定义域为,函数的值域为,则
A.B.C.D.
2.
原命题:“为两个实数,若,则中至少有一个不小于1”,下列说法错误的是(  )
A.逆命题为:若中至少有一个不小于1,则,为假命题
B.否命题为:若,则都小于1,为假命题
C.逆否命题为:若都小于1,则,为真命题
D.“”是“中至少有一个不小于1”的必要不充分条件
3.
,定义符合函数,则下列等式正确的是
A.B.
C.D.
4.
已知函数,设关于的方程个不同的实数解,则的所有可能的值为(    )
A.3B.1或3C.4或6D.3或4或6
5.
下列函数,其中既是偶函数又在区间上单调递减的函数为
A.B.C.D.
6.
函数的部分图象如图所示,则函数表达式为
A.B.
C.D.
7.
函数 的大致图象是(   )
A.B.
C.D.
8.
执行如图所示的程序框图.若输出的结果是,则判断框内的条件是
A.?B.?C.?D.?

2.填空题(共4题)

9.
命题“,使得成立”的否定是____________
10.
对于函数,若存在一个区间,使得,则称A为的一个稳定区间,相应的函数叫“局部稳定函数”,给出下列四个函数:①;②;③;④,所有“局部稳定函数”的序号是_____________
11.
已知函数,则    的最小值是    

3.解答题(共5题)

13.
已知集合

(I)当m=3时,求

(II)若,求实数m的值。

14.
已知函数),是自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数的零点个数;
(Ⅱ)若,求上的最大值.
15.
已知函数

(I)当时,证明:当时,

(II)若当时,恒成立,求a的取值范围.

16.
已知实数,函数(x∈R).
(1) 求函数的单调区间;
(2) 若函数有极大值32,求实数a的值.
17.
已知的三个内角分别为A,B,C,且
(Ⅰ)求A的度数;
(Ⅱ)若的面积S.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17