2020届重庆市高三上学期期末测试卷文科数学（一诊康德卷）

适用年级：高三
试卷号：639389

试卷类型：一模
试卷考试时间：2020/2/13

1.单选题(共10题)

1.

已知平面非零向量

满足：

，

在

方向上的投影为

，则

与

夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知AB是圆

的任意一条直径，点P在直线

上运动，若

的最小值为4，则实数a的值为（）

A．2

B．4

C．5

D．6

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3.

已知集合

，集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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4.

已知非零实数a，b满足

，则下列不等关系不一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

如图所示的粮仓可近似为一个圆锥和圆台的组合体，且圆锥的底面圆与圆台的较大底面圆重合.已知圆台的较小底面圆的半径为1，圆锥与圆台的高分别为

和3，则此组合体的外接球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

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6.

已知双曲线

的左焦点为

，过点F且斜率为1的直线与双曲线C交于A，B两点，若线段AB的垂直平分线与x轴交于点

，则双曲线C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

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7.

在区间

内随机取一个数a，则关于x的方程

无实根的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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8.

为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：

①样本数据落在区间

的频率为0.45；
②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策；
③样本的中位数为480万元.
其中正确结论的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

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9.

执行如下图所示的程序框图，则输出的结果为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

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10.

设复数z满足

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共2题)

11.

函数

的最大值为________.

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12.

已知等比数列

的前n项和

满足

，则

________.

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3.解答题(共3题)

13.

记

为数列

的前n项和，已知

.
（1）求

的值及

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前n项和.

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14.

如图，在棱长为2的正方体

中，E，F，G，H分别是棱

的中点，直线AF与DH交于点P，直线BE与CG交于点S.

（1）求证：直线

平面ABCD；
（2）求四棱锥B-PDCS的体积.

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15.

已知椭圆

，点

，直线

与椭圆C交于不同的两点M，N.
（1）当

时，求

的面积；
（2）设直线PM与椭圆C的另一个交点为Q，当M为线段PQ的中点时，求k的值.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(2道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15