1.单选题- (共7题)
中，前
项和
满足
，则
的值是( )
的四个顶点都在同一个球的球面上，
，
，
，若三棱锥
，则该球的表面积为（ ）
的渐近线与圆
相切，则C的渐近线方程为（ ）
，焦点为F，直线
，点
，线段AF与抛物线C的交点为B，若
，则
（ ）
是虚数单位，复数
的共轭复数虚部为
2.选择题- (共2题)
3.填空题- (共3题)
满足
，
，其前
项积为
，则
= ．
，则
的最小值为____
4.解答题- (共3题)
中，底面
是菱形，
，
平面
，点
，
分别为
和
中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
的短轴长为
，离心率为
．
的标准方程；
的直线
与椭圆
，
，
为坐标原点，求
的取值范围．
15.
某校高三4班有50名学生进行了一场投篮测试，其中男生30人，女生20人．为了了解其投篮成绩，甲、乙两人分别都对全班的学生进行编号（1-50号），并以不同的方法进行数据抽样，其中一人用的是系统抽样，另一人用的是分层抽样．若此次投篮测试的成绩大于或等于80分视为优秀，小于80分视为不优秀，以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据：
甲抽取的样本数据
乙抽取的样本数据
（Ⅰ）在乙抽取的样本中任取3人，记投篮优秀的学生人数为
，求的分布列和数学期望．
（Ⅱ）请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表，判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关？
（Ⅲ）判断甲、乙各用何种抽样方法，并根据（Ⅱ）的结论判断哪种抽样方法更优？说明理由.
下面的临界值表供参考：
（参考公式：
，其中
）
甲抽取的样本数据
| 编号 | 2 | 7 | 12 | 17 | 22 | 27 | 32 | 37 | 42 | 47 |
| 性别 | 男 | 女 | 男 | 男 | 女 | 男 | 女 | 男 | 女 | 女 |
| 投篮成 绩 | 90 | 60 | 75 | 80 | 83 | 85 | 75 | 80 | 70 | 60 |
乙抽取的样本数据
| 编号 | 1 | 8 | 10 | 20 | 23 | 28 | 33 | 35 | 43 | 48 |
| 性别 | 男 | 男 | 男 | 男 | 男 | 男 | 女 | 女 | 女 | 女 |
| 投篮成 绩 | 95 | 85 | 85 | 70 | 70 | 80 | 60 | 65 | 70 | 60 |
（Ⅰ）在乙抽取的样本中任取3人，记投篮优秀的学生人数为
，求的分布列和数学期望．（Ⅱ）请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表，判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关？
| | 优秀 | 非优秀 | 合计 |
| 男 | | | |
| 女 | | | |
| 合计 | | | 10 |
（Ⅲ）判断甲、乙各用何种抽样方法，并根据（Ⅱ）的结论判断哪种抽样方法更优？说明理由.
下面的临界值表供参考：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中）试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(7道)
选择题:(2道)
填空题:(3道)
解答题:(3道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：13