题库 高中数学

题干

某校高三4班有50名学生进行了一场投篮测试,其中男生30人,女生20人.为了了解其投篮成绩,甲、乙两人分别都对全班的学生进行编号(1-50号),并以不同的方法进行数据抽样,其中一人用的是系统抽样,另一人用的是分层抽样.若此次投篮测试的成绩大于或等于80分视为优秀,小于80分视为不优秀,以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据:
甲抽取的样本数据
编号
2
7
12
17
22
27
32
37
42
47
性别










投篮成 绩
90
60
75
80
83
85
75
80
70
60
 
乙抽取的样本数据
编号
1
8
10
20
23
28
33
35
43
48
性别










投篮成 绩
95
85
85
70
70
80
60
65
70
60
 
(Ⅰ)在乙抽取的样本中任取3人,记投篮优秀的学生人数为,求的分布列和数学期望.
(Ⅱ)请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表,判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关?
 
优秀
非优秀
合计

 
 
 

 
 
 
合计
 
 
10
 
(Ⅲ)判断甲、乙各用何种抽样方法,并根据(Ⅱ)的结论判断哪种抽样方法更优?说明理由.
下面的临界值表供参考:

0.15
0.10
0.05
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
 
(参考公式:,其中
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-18 08:50:41

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