1.单选题- (共11题)
，集合
，若“
”是“
”的必要不充分条件，则实数
的取值范围是（ ）
是定义在
上的奇函数，且满足
，当
时，
，则
（ ）
，函数F（x）＝f（x）﹣b有四个不同的零点x1，x2，x3，x4，且满足：x1＜x2＜x3＜x4，则
的取值范围是（ ）
，+∞）
]
优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，
的近似值，黄金分割比还可以表示成
，则
（ ）
、
的夹角为
，
，
，则
在
的前
项和为
，已知
，
，则
的值等于（ ）
中，
，
，E，F，G分别是AB，BC，
棱的中点，P是底面ABCD内一个动点，若直线
与平面EFG平行，则
面积最小值为（ ）
的一条渐近线与直线
垂直，则双曲线的离心率为（ ）
的展开式中第
项是常数项，则
的值是（ ）
值的一个程序框图，其中空白的判断框内应填入的条件是（ ）
为虚数单位，复数
满足：
，则
2.填空题- (共4题)
与曲线
相切，则实数
的值为_________.
满足
，其中
，则
的最大值为_________.
和圆
，直线
与抛物线
和圆
分别交于四个点
（自下而上的顺序为
），则
的值为_________.
服从正态分布
，若
，则
_________.3.解答题- (共6题)
16.
已知函数f（x）＝（x﹣2）ex﹣
+
x，其中∈R，e是自然对数的底数．
（1）当＞0时，讨论函数f（x）在（1，+∞）上的单调性；
（2）若函数g（x）＝f
（x）+2﹣，证明：使g（x）≥0在
上恒成立的实数a能取到的最大整数值为1．
+x，其中∈R，e是自然对数的底数．（1）当
＞0时，讨论函数f（x）在（1，+∞）上的单调性；（2）若函数g（x）＝f
（x）+2﹣，证明：使g（x）≥0在上恒成立的实数a能取到的最大整数值为1．
，其中
，
，
，
，且
的最小值为
，
，
的图象关于原点对称.
中，角
所对的边分别为
，且
，求
.
，
.
恒成立的实数
的最大值
；
，
，且满足
，求证：
.
19.
在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABCD，四边形ABCD为等腰梯形，
，且
，AD＝AE＝1，∠ABC＝60°，EF=
AC，且EF
A
，且，AD＝AE＝1，∠ABC＝60°，EF=AC，且EFAA． （Ⅰ）证明：AB⊥CF； （Ⅱ）求二面角B﹣EF﹣D的余弦值． |
20.
已知点F1，F2分别为椭圆
的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，P到焦点F2的距离的最大值为
，且△PF1F2的最大面积为1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程．
（Ⅱ）点M的坐标为
，过点F2且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A，B两点．对于任意的
是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．
的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，P到焦点F2的距离的最大值为，且△PF1F2的最大面积为1．（Ⅰ）求椭圆C的方程．
（Ⅱ）点M的坐标为
，过点F2且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A，B两点．对于任意的是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．
21.
《最强大脑》是大型科学竞技类真人秀节目，是专注传播脑科学知识和脑力竞技的节目．某机构为了了解大学生喜欢《最强大脑》是否与性别有关，对某校的100名大学生进行了问卷调查，得到如下列联表：
已知在这100人中随机抽取1人抽到不喜欢《最强大脑》的大学生的概率为0.4
（I）请将上述列联表补充完整；判断是否有99.9%的把握认为喜欢《最强大脑》与性别有关，并说明理由；
（II）已知在被调查的大学生中有5名是大一学生，其中3名喜欢《最强大脑》，现从这5名大一学生中随机抽取2人，抽到喜欢《最强大脑》的人数为X，求X的分布列及数学期望．
参考公式：
，
参考数据：
，
，
，
.
| | 喜欢《最强大脑》 | 不喜欢《最强大脑》 | 合计 |
| 男生 | | 15 | |
| 女生 | 15 | | |
| 合计 | | | |
已知在这100人中随机抽取1人抽到不喜欢《最强大脑》的大学生的概率为0.4
（I）请将上述列联表补充完整；判断是否有99.9%的把握认为喜欢《最强大脑》与性别有关，并说明理由；
（II）已知在被调查的大学生中有5名是大一学生，其中3名喜欢《最强大脑》，现从这5名大一学生中随机抽取2人，抽到喜欢《最强大脑》的人数为X，求X的分布列及数学期望．
参考公式：
，参考数据：
，，，.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21