2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(浙江卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:638321

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/20

1.单选题(共8题)

1.
已知集合,则()
A.B.C.D.
2.
函数)的图象可能为( )
A.B.C.D.
3.
有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色,且三个房间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积(单位:)分别为,且,三种颜色涂料的粉刷费用(单位:元/)分别为,且.在不同的方案中,最低的总费用(单位:元)是()
A.B.C.D.
4.
是实数,则“”是“”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
5.
是两个不同的平面,是两条不同的直线,且()
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
6.
某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积是()

A.B.C.D.
7.
如图,斜线段与平面所成的角为为斜足,平面上的动点满足,则点的轨迹是
A.直线B.抛物线
C.椭圆D.双曲线的一支
8.
设实数满足()
A.若确定,则唯一确定B.若确定,则唯一确定
C.若确定,则唯一确定D.若确定,则唯一确定

2.填空题(共6题)

9.
已知函数,则 的最小值是
10.
计算:
11.
函数的最小正周期是__________,单调递增区间是__________.
12.
已知是平面单位向量,且.若平面向量满足,则
13.
已知是等差数列,公差不为零.若成等比数列,且,则
14.
已知实数满足,则的最大值是

3.解答题(共5题)

15.
设函数.
(1)当时,求函数上的最小值的表达式;
(2)已知函数上存在零点,,求的取值范围.
16.
(本题满分14分)在中,内角A,B,C所对的边分别为.已知.
(1)求的值;
(2)若,求的面积.
17.
已知数列满足,

(1)求
(2)记数列的前项和为,求.
18.
(本题满分15分)如图,在三棱锥中,在底面ABC的射影为BC的中点,D为的中点.

(1)证明:
(2)求直线和平面所成的角的正弦值.
19.
(本题满分15分)如图,已知抛物线,圆,过点作不过原点O的直线PA,PB分别与抛物线和圆相切,A,B为切点.

(1)求点A,B的坐标;
(2)求的面积.
注:直线与抛物线有且只有一个公共点,且与抛物线的对称轴不平行,则该直线与抛物线相切,称该公共点为切点.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(6道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19