1.单选题- (共6题)
，则
”的逆否命题为“若
，则
”
是
的充分不必要条件
，使得
”，则
均有
记
，则
的大小关系是（ ）
在
上存在导函数
，
，有
，在
上
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
在地平面同一直线上，
，从
两地测得
点的仰角分别为30°和45°，则
等于( )
为等比数列，且
，则
的值为（ ）
6.
若数列
满足：存在正整数T，对于任意正整数
都有
成立，则称数列为周期数列，周期为T．
已知数列满足
，则下列结论错误的是（ ）
满足：存在正整数T，对于任意正整数都有成立，则称数列为周期数列，周期为T．已知数列
满足 ，则下列结论错误的是（ ）A．若 ，则 可以取3个不同的数； |
B．若 ，则数列是周期为3的数列； |
C．存在 ，且 ，数列是周期数列； |
D．对任意 且 ，存在 ，使得是周期为 的数列． |
2.填空题- (共2题)
7.
已知曲线
：
在点
（
）处的切线
的斜率为
，直线交
轴，
轴分别于点
，
，且
．给出以下结论：
①
；
②当
时，
的最小值为
；
③当时，
；
④当时，记数列
的前
项和为
，则
．
其中，正确的结论有 ．（写出所有正确结论的序号）
：在点 （）处的切线的斜率为，直线交轴，轴分别于点，，且．给出以下结论：①
；②当
时，的最小值为；③当
时，；④当
时，记数列的前项和为，则．其中，正确的结论有 ．（写出所有正确结论的序号）
满足
，则
面积的最大值为 ．3.解答题- (共4题)
9.
已知向量
，函数
，且当
时，
的最小值为2
（Ⅰ）求的单调递增区间；
（Ⅱ）先将函数
的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的
，再把所得的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，求方程
在区间
上所有根之和．
，函数，且当时，的最小值为2（Ⅰ）求
的单调递增区间；（Ⅱ）先将函数
的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再把所得的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和．
的前
项和为
，且满足
，数列
满足
，数列
，不等式
恒成立，求使关于
的不等式有解的充要条件．
11.
在如图所示的几何体中， △ABC为正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F为BE的中点．
（Ⅰ）求证：平面DBE⊥平面ABE;
（Ⅱ）求直线BD和平面ACDE所成角的余弦值．
（Ⅰ）求证：平面DBE⊥平面ABE;
（Ⅱ）求直线BD和平面ACDE所成角的余弦值．
，其中
为自然对数的底数．
时，求函数
的单调区间；
时，若函数
存在两个相距大于2的极值点，求实数
的取值范围；
与函数
轴对称，且函数
单调递减，在
单调递增，试证明：
．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(6道)
填空题:(2道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：12