江苏省沭阳县2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题

适用年级:高二
试卷号:637099

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/5/18

1.填空题(共12题)

1.
已知,则实数的取值范围是__________.
2.
设集合A={1,3},集合B={1,2,4},则集合A∪B=________.
3.
已知幂函数的图象过点,则的值为________.
4.
已知为偶函数,则____________.
5.
若函数的值域为 , 则其定义域为________.
6.
若函数是偶函数,则的递增区间是__________.
7.
已知函数,若,则__.
8.
设已知函数,正实数满足,且,若在区间上的最大值为2,则=________.
9.
已知.则的大小关系是(从大到小排列)
________.
10.
已知函数在区间)上存在零点,则______.
11.
已知正三角形,它一边上的高为,内切圆的半径为,则,类比这一结论可知:正四面体的底面上的高为,内切球的半径为,则______.
12.
用反证法证明某命题时,对结论“自然数至少有1个奇数”的正确假设为“假设自然数_____________”.

2.解答题(共4题)

13.
某乡镇为了进行美丽乡村建设,规划在长为10千米的河流的一侧建一条观光带,观光带的前一部分为曲线段,设曲线段为函数(单位:千米)的图象,且曲线段的顶点为;观光带的后一部分为线段,如图所示.

(1)求曲线段对应的函数的解析式;
(2)若计划在河流和观光带之间新建一个如图所示的矩形绿化带,绿化带由线段构成,其中点在线段上.当长为多少时,绿化带的总长度最长?
14.
已知函数
(1)证明:函数在(-2,+∞)上为增函数;
(2)用反证法证明:方程没有负数根.
15.

计算:(1);
(2)已知.
16.
已知函数
(1)若的解集为,求的值;
(2)求函数上的最小值
(3)对于,使成立,求实数的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    填空题:(12道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16