2015-2016学年福建省上杭一中高二下半期理科数学试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:636297

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共6题)

1.
下列命题中正确的是()
A.复数相等的充要条件是
B.任何复数都不能比较大小
C.若
D.若,则
2.
已知函数在区间上是减函数,那么(  )
A.有最大值B.有最大值C.有最小值D.有最小值
3.
若定义在上的函数满足,其导函数满足,则下列结论中一定错误的是( )
A.B.
C.D.
4.
已知函数在区间上是减函数,那么()
A.有最小值B.有最大值
C.有最小值D.有最大值
5.
对一切实数,不等式恒成立, 则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
6.
,是正数,则的最小值是 ( )
A.3B.C.4D.

2.选择题(共1题)

7.2010年上海世博会以“城市,让生活更美好!”为主题,为世界各城市搭建交流平台。如果到上海观看世博会,除了随身携带的零花钱,你的最佳选择是带上

3.填空题(共2题)

8.
已知的表达式为
9.
定积分

4.解答题(共6题)

10.
请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=FB=xcm2

(1)若广告商要求包装盒侧面积S(cm)最大,试问x应取何值?
(2)若广告商要求包装盒容积V(cm)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.
11.
设函数,其中
(1)讨论在其定义域上的单调性;
(2)当时,求取得最大值和最小值时的的值.
12.
设函数
(1)证明:单调递减,在单调递增;
(2)若对于任意,都有,求m的取值范围.
13.
已知数列满足.
(1)求
(2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明.
14.
已知求证: 
15.
求同时满足下列条件的所有复数.
(1)是实数,且;(2)的实部和虚部都是整数.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(1道)

    填空题:(2道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14