江苏省江阴市第一中学2018-2019高二下学期期中考试数学(文科)试题

适用年级:高二
试卷号:636176

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/12

1.填空题(共14题)

1.
全集,集合, ,则__________. 
2.
若“”是“”成立的充分不必要条件,则实数的取值范围是____________.
3.
命题“”的否定是___________.
4.
已知命题恒成立,命题,使得,若命题为真命题,则实数的取值范围为__________.
5.
求值:__________.
6.
已知f(x)是定义在[-2,2]上的奇函数,当x∈(0,2]时,f(x)=2x-1,函数g(x)=x2-2xm.如果∀x1∈[-2,2],∃x2∈[-2,2],使得g(x2)=f(x1),则实数m的取值范围是______________.
7.
若函数恰有两个零点,则实数的取值范围为__________.
8.
已知函数,若,则 __________.
9.
知函数,实数,满足,则的取值范围是__________.
10.
已知函数是定义在上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则______
11.
已知,若幂函数为奇函数,且在上递减,则____
12.
函数的单调递增区间是__________.
13.
已知边长分别为abc的三角形ABC面积为S,内切圆O的半径为r,连接OAOBOC,则三角形OABOBCOAC的面积分别为,由,类比得四面体的体积为V,四个面的面积分别为,则内切球的半径______.
14.
已知为虚数单位,若为实数,则的值为__________

2.解答题(共5题)

15.
设全集是实数集, ,
(1)当时,求
(2)若,求实数的取值范围.
16.
命题:函数有意义,命题:实数满足
时,若都是真命题,求实数的取值范围;
的充分不必要条件,求实数的取值范围.
17.
某辆汽车以千米/小时的速度在高速公路上匀速行驶(考虑到高速公路行车安全要求)时,每小时的油耗(所需要的汽油量)为升,其中为常数,且
(1)若汽车以千米/小时的速度行驶时,每小时的油耗为升,欲使每小时的油耗不超过升,求的取值范围;
(2)求该汽车行驶千米的油耗的最小值.
18.
已知函数
(1)若a=0时,求函数的零点;
(2)若a=4时,求函数在区间[2,5]上的最大值和最小值;
(3)当时,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
19.
已知函数,函数
⑴若的定义域为,求实数的取值范围;
⑵当,求函数的最小值
⑶是否存在实数,使得函数的定义域为,值域为?若存在,求出的值;若不存在,则说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    填空题:(14道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19