2015-2016学年山东曲阜师大附中高二下学期期中数学（理）试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：635334

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共6题)

1.

函数

的单调递减区间是

A．

B．

C．

D．

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2.

已知二次函数

的图象如图所示,则它与

轴所围图形的面积为：

A．

B．

C．

D．

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3.

已知函数

是定义在R上的奇函数，且当

时不等式

成立，若

，

，则

的大小关系是

A．

B．

C．

D．

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4.

下列表述正确的是
①归纳推理是由部分到整体的推理
②归纳推理是由一般到一般的推理
③演绎推理是由一般到特殊的推理
④类比推理是由特殊到一般的推理
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理

A．②③④

B．①③⑤

C．②④⑤

D．①⑤

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5.

把3、6、10、15、21、…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形（如下图），试求第六个三角形数是

A．27

B．28

C．29

D．30

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6.

按流程图的程序计算，若开始输入的值为

，则输出的

的值是（）

A．231

B．

C．

D．6

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2.填空题(共3题)

7.

已知

，则

________

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8.

某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有种．

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9.

已知

为等差数列，

，则

，若

为等比数列，

，则

的类似结论为：

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3.解答题(共4题)

10.

某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动．若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p、q万元，农民购买电视机获得的补贴分别为

、

万元．已知厂家对A、B两种型号电视机的投放总金额为10万元，且A、B两型号的电视机投放金额都不低于1万元，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值（精确到0.1，参考数据：

）

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11.

已知函数

图象上的点

处的切线方程为

．
（1）若函数

在

时有极值，求

的表达式；
（2）若函数

在区间

上单调递增，求实数

的取值范围．

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12.

（本小题满分14分）已知函数

．
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）

时，令

，求

在

的最大值和最小值；
（3）当

时，函数

图像上的点都在不等式组

所表示的区域内，求实数a的取值范围．

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13.

（1）求证：

（2）已知

，

，且

，求证：

和

中至少有一个小于2.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13