苏教版高中数学高三二轮专题24 计数原理数学归纳法随机变量及其分布列测试

适用年级：高三
试卷号：635203

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2018/4/10

1.选择题(共2题)

1.我能选择对．

计算0.31×2.5－0.24，先算（）

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2.我能选择对．

计算0.31×2.5－0.24，先算（）

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2.解答题(共6题)

3.

盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同.
（1）从盒中一次随机抽出2个球，求取出的2个球的颜色相同的概率；
（2）从盒中一次随机抽出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别为

，随机变量

表示

的最大数，求

的概率分布和数学期望

.

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4.

在杨辉三角形中，从第2行开始，除1以外，其它每一个数值是它上面的两个数值之和，该三角形数阵开头几行如图所示.

(1)在杨辉三角形中是否存在某一行，使该行中三个相邻的数之比是3∶4∶5？若存在，试求出是第几行；若不存在，请说明理由；
(2)已知n，r为正整数，且n≥r＋3.求证：任何四个相邻的组合数C

，C

，C

，C

不能构成等差数列.

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5.

（1）求

的值；
（2）设m，n

N^*，n≥m，求证：
（m+1）

+（m+2）

+（m+3）

+

+n

+（n+1）

=（m+1）

.

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6.

已知函数

，设

为

的导数，

（1）求

的值；
（2）证明：对任意

，等式

都成立.

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7.

已知△ABC的三边长都是有理数.
(1)求证：cos A是有理数；
(2)求证：对任意正整数n，cos nA是有理数.

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8.

设n∈N^*，f(n)＝3ⁿ＋7ⁿ－2.
(1)求f(1)，f(2)，f(3)的值；
(2)证明：对任意正整数n，f(n)是8的倍数.

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(2道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：6