2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(广东卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:634453

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共7题)

1.
已知集合,则()
A.B.C.D.
2.
已知向量,则下列向量中与的是()
A.B.C.D.
3.
若变量满足约束条件,且的最大值和最小值分别为,则
()
A.B.C.D.
4.
若空间中四条直线,满足,则下列结论一定正确的是(  ).
A.B.
C.既不平行也不垂直D.位置关系不确
5.
若实数满足,则曲线与曲线的( )
A.离心率相等B.虚半轴长相等C.实半轴长相等D.焦距相等
6.
已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示,为了了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )
A.B.C.D.
7.
设集合,那么集合中满足条件
”的元素个数为()
A.B.C.D.

2.选择题(共8题)

8.据新华社报道,2014年8月20日上午,青奥会赛艇女子双人单桨比赛的最终“奖牌榜”出炉,四川选手罗雅丹与队友潘婕合作,以3分37秒52的成绩获得银牌,赛程全长2000米,图1所示为她们在比赛中的情境.下列四个速度中,比她们的平均速度大的是(   )

9.小聪同学为了测量酱油的密度,进行以下实验:

10.小聪同学为了测量酱油的密度,进行以下实验:

11.下列描述的物态变化过程与水蒸气无关的是(   )
12.有一体积为20cm3的均匀固体,用天平测得它的质量为160g,下列说法正确的是(   )
13.下列与声现象有关的说法中正确的是(   )
14.将一个凸透镜正对太阳,在距凸透镜20cm处得到一个最小、最亮的光斑.将一个物体放在此透镜前40cm处,则可在凸透镜的另一侧得到一个(   )
15.在“用托盘天平称物体的质量”的实验中,下列操作错误的是(   )

3.填空题(共3题)

16.
若等比数列的各项均为正数,且,则   .
17.
曲线在点处的切线方程为 .
18.
中,角所对应的边分别为,已知,则   .

4.解答题(共5题)

19.
设函数,其中.
(1)求函数的定义域(用区间表示);
(2)讨论函数上的单调性;
(3)若,求上满足条件的集合(用区间表示).
20.
已知函数,且.
(1)求的值;
(2)若,求.
21.
设数列的前项和为,满足,且.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式.
22.
如图4,四边形为正方形,平面于点,交于点.

(1)证明:平面
(2)求二面角的余弦值.
23.
随机观测生产某种零件的某工厂名工人的日加工零件数(单位:件),获得数据如下:,根据上述数据得到样本的频率分布表如下:
分组
频数
频率















 
(1)确定样本频率分布表中的值;
(2)根据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图;
(3)根据样本频率分布直方图,求在该厂任取人,至少有人的日加工零件数落在区间的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    选择题:(8道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15