1.单选题- (共11题)
为实数集，集合
，
，则
为（ ）
，已知集合
，
，若存在实数
，使得集合
中恰好有
个元素，则
的取值范围是（ ）
，
，
，则“
”是“
”的（ ）
，若
，则
的大小关系是（ ）
,
,若存在
,使得
,则称函数
与
互为“
度零点函数”.若
与
互为“1度零点函数”，则实数
的取值范围为( )
，则
的值为（ ）
中，点
是线段
上任意一点，
是线段
的中点，若存在实数
和
，使得
，则
），则该几何体的体积等于（ ）
上一点
到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为（）
10.
《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱，欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其意为：“今有甲带了
钱，乙带了
钱，丙带了
钱，三人一起出关，共需要交关税
钱，依照钱的多少按比例出钱”，则乙应出（所得结果四舍五入，保留整数）钱数为（ ）
钱，乙带了钱，丙带了钱，三人一起出关，共需要交关税钱，依照钱的多少按比例出钱”，则乙应出（所得结果四舍五入，保留整数）钱数为（ ）A． | B． | C． | D． |
11.
条形码是由一组规则排列的条、空及其对应的代码组成，用来表示一定的信息，我们通常见的条形码是“
”通用代码，它是由从左到右排列的
个数字（用
，
，…，
表示）组成，这些数字分别表示前缀部分、制造厂代码、商品代码和校验码，其中是校验码，用来校验前
个数字代码的正确性．图（1）是计算第位校验码的程序框图，框图中符号
表示不超过
的最大整数（例如
）．现有一条形码如图（2）所示（
），其中第
个数被污损，那么这个被污损数字
是（ ）
”通用代码，它是由从左到右排列的个数字（用，，…，表示）组成，这些数字分别表示前缀部分、制造厂代码、商品代码和校验码，其中是校验码，用来校验前个数字代码的正确性．图（1）是计算第位校验码的程序框图，框图中符号表示不超过的最大整数（例如）．现有一条形码如图（2）所示（），其中第个数被污损，那么这个被污损数字是（ ） A． | B． | C． | D． |
2.填空题- (共4题)
中，
，则
的最小值为_____.
的可行域内任取一点
，则满足
的概率是__________．
的展开式中
的系数为__________．
服从正态分布
，若
，则
__________．3.解答题- (共4题)
16.
已知
，
实数，函数
，函数
.
（Ⅰ）令
，当
时，试讨论函数
在其定义域内的单调性；
（Ⅱ）当
时，令
，是否存在实数，使得对于函数
定义域中的任意实数
，均存在实数
，有
成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.
，实数，函数，函数.（Ⅰ）令
，当时，试讨论函数在其定义域内的单调性；（Ⅱ）当
时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由. 
是等比数列，
满足
，
，且
.
项和
；
18.
在平面直角坐标系
中，定点
和支点
，以线段
为直径的圆内切于圆
.
（Ⅰ）求动点轨迹曲线
的方程；
（Ⅱ）若直线
与曲线的一个公共点为
，与
（
为坐标原点）平行的直线
与曲线将于不同的两点
，
，直线与直线
交于点
，试判断是否存在常数
使
恒成立，若存在求出常数的值，若不存在请说明理由.
中，定点和支点，以线段为直径的圆内切于圆.（Ⅰ）求动点
轨迹曲线的方程；（Ⅱ）若直线
与曲线的一个公共点为，与（为坐标原点）平行的直线与曲线将于不同的两点，，直线与直线交于点，试判断是否存在常数使恒成立，若存在求出常数的值，若不存在请说明理由.
19.
《十九大报告》中指出：坚持人与自然和谐共生.建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计.必须树立和践行绿水青山就是金山银山的理念，坚持节约资源和保护环境的基本国策.下表
是《环境空气质量指标（
）技术规定（试行）》：
表：空气质量指标分组表
（注：表中“
”指包含端点
和
）
表
是从2018年3月份1号至30号随机抽取了
天的海曲市的指数
和海曲市甲景区的指数
对应情况及其海曲市的指数另外
天的情况.
表：海曲市与甲景区指数
（Ⅰ）若海曲市指数与甲景区指数线性相关，根据前组数据，经计算得
，
，
，
，求出关于的回归直线方程；
（Ⅱ）小李在海曲市甲景区开了一家便利店，经小李统计：当景区空气质量为优时，该店平均每天盈利约
元；当景区空气质量为良时，该店平均每天盈利约
元；当景区空气质量为轻度污染及以上时，该店平均每天亏损约
元（将频率看作概率）.
①根据2018年3月份1号至30号随机抽取了天的甲景区的指数和海曲市的指数另外天的情况，估计小李的便利店在当年3月份的这
天里每天盈利的数学期望；
②求小李在连续三天里便利店的总盈利不低于
元的概率.
附：线性回归方程系数公式
，
.
是《环境空气质量指标（）技术规定（试行）》：表
：空气质量指标分组表| 指数 |  |  |  |  |  |  |
| 级别 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | Ⅴ | Ⅵ |
| 状况 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
（注：表中“
”指包含端点和）表
是从2018年3月份1号至30号随机抽取了天的海曲市的指数和海曲市甲景区的指数对应情况及其海曲市的指数另外天的情况.表
：海曲市与甲景区指数| 日期编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 海曲市指数 | 107 | 72 | 103 | 55 | 42 | 52 | 47 | 72 | 45 | 140 | 169 | 107 | 106 | 117 | 98 |
| 甲景区指数 | 85 | 69 | 99 | 45 | 38 | 50 | 44 | 71 | 51 | 118 | 129 | 94 | 96 | 96 | 81 |
| | | | | | | | | | | | | | | | |
| 日期编号 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 海曲市指数 | 51 | 45 | 31 | 80 | 61 | 52 | 82 | 135 | 186 | 106 | 96 | 133 | 103 | 99 | 48 |
| 甲景区指数 | 46 | 45 | 32 | 65 | 46 | | | | | | | | | | |
（Ⅰ）若海曲市
指数与甲景区指数线性相关，根据前组数据，经计算得，，，，求出关于的回归直线方程；（Ⅱ）小李在海曲市甲景区开了一家便利店，经小李统计：当景区空气质量为优时，该店平均每天盈利约
元；当景区空气质量为良时，该店平均每天盈利约元；当景区空气质量为轻度污染及以上时，该店平均每天亏损约元（将频率看作概率）.①根据2018年3月份1号至30号随机抽取了
天的甲景区的指数和海曲市的指数另外天的情况，估计小李的便利店在当年3月份的这天里每天盈利的数学期望；②求小李在连续三天里便利店的总盈利不低于
元的概率.附：线性回归方程系数公式
，.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(4道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19