贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:633686

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/6/25

1.单选题(共10题)

1.
集合,若,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
2.
已知命题,则是(   )
A.
B.
C.
D.
3.
已知函数的两个极值点分别为,且,动点的可行域为平面区域,若函数的图象经过区域,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
4.
在平行四边形中,点分别在边上,且满足 ,若 ,,则(   )
A.B.0C.D.7
5.
《九章算术》之后,人们学会了用等差数列的知识来解决问题,《张丘建算经》卷上第22题为:今有女善织,日益攻疾(注:从第二天开始,每天比前一天多织相同量的布),第一天织5尺布,现一个月(按30天计)共织390尺布,则从第二天起每天比前一天多织  尺布.
A.B.C.D.
6.
设x、y满足约束条件,则的最小值是(  )
A.-10B.- 4C.6D.14
7.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.8B.C.D.4
8.
如图,为正方体,下面结论:①平面;②;③平面;④直线所成的角为45°.其中正确结论的个数是(    )
A.1B.2C.3D.4
9.
我校高二年级半期考试的数学考试成绩X,   则成绩X位于区间 的概率约为(   )(参考数据:
A.B.C.D.
10.
执行如图所示的程序框图,若输出的值为,则判断框内可填入的条件是 (  )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

11.
.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为,则______.
12.
的展开式中,的系数为__________(用数字作答).
13.
某科室派出4名调研员到3个学校,调研该校高三复习备考近况,要求每个学校至少一名,则不同的分配方案种数为________(用数字作答)

3.解答题(共4题)

14.
已知函数.
(1)当时,证明.
(2)令,若时,恒成立,求实数的取值范围;
15.
中,角的对边分别为,已知向量,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求面积的最大值.
16.
已知数列的前项和,且的最大值为8.
(1)确定的值;并求数列的通项公式;
(2)若数列的前项和.证明:
17.
某校高三一次月考之后,为了为解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生此次的数学成绩,按成绩分组,制成了下面频率分布表:
组号
分组
频数
频率
第一组

5
0.05
第二组

35
0.35
第三组

30
0.30
第四组

20
0.20
第五组

10
0.10
合计
100
1.00
 
(1)试估计该校高三学生本次月考数学成绩的平均分和中位数;
(2)如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率,那么从所有学生中采用逐个抽取的方法任意抽取3名学生的成绩,并记成绩落在中的学生数为
求:①在三次抽取过程中至少有两次连续抽中成绩在中的概率;
 的分布列和数学期望.(注:本小题结果用分数表示)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17