河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:633609

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/7/21

1.单选题(共9题)

1.
设命题,则为()
A.B.
C.D.
2.
设集合,则(    )
A.B.C.D.
3.
已知偶函数单调递减,若,则满足的取值范围是(    )
A.B.C.D.
4.
将函数的图象向左平移个单位后,得到函数的图象,则(   )
A.B.C.D.
5.
已知平面向量 的夹角为 ,且 ,则 (  )
A.B.C.D.
6.
已知等差数列的前项和为,且,则数列的第三项为(    )
A.3B.-4C.-5D.6
7.
已知实数满足的最大值为(    )
A.B.C.D.
8.
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为(   )
A.B.
C.D.
9.
在三棱锥中,,则三棱锥的外接球的表面积为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

10.
曲线y=e5x+2在点(0,3)处的切线方程为________
11.
已知向量,若,则实数__________
12.
等差数列中,.若记表示不超过的最大整数,(如).令,则数列的前2000项和为__________.
13.
一个口袋中装有大小相同的2个黑球和3个红球,从中摸出两个球,若表示摸出黑球的个数,则__________

3.解答题(共6题)

14.
已知函数有两个不同的零点.
(1)求的最值;
(2)证明:.
15.
设函数.
(1)求函数的最小正周期及最大值;
(2)求函数的单调递增区间.
16.
在等差数列中,,公差,记数列的前项和为.
(1)求
(2)设数列的前项和为,若成等比数列,求.
17.
如图,四棱锥,底面为菱形,平面,的中点,.
(1)求证:直线平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
18.
(江苏省南京市2018届高三第三次模拟考试数学试题)在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为,点是抛物线上一点,且
(1)求的值;
(2)若为抛物线上异于的两点,且.记点到直线的距离分别为,求的值.
19.
某餐厅通过查阅了最近5次食品交易会参会人数(万人)与餐厅所用原材料数量(袋),到如下统计表:
 
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
参会人数(万人)
13
9
8
10
12
原材料(袋)
32
23
18
24
28
 
(1)根据所给5组数据,求出关于的线性回归方程
(2)已知购买原材料的费用(元)与数量(袋)关系为,投入使用的每袋原材料相应的销售收入为700元,多余的原材料只能无偿返还,据悉本次交易大会大约有15万人参加.根据(1)中求出的线性回归方程,预测餐厅应购买多少袋原材料,才能获得最大利润,最大利润是多少?(注:利润销售收入原材料费用)..
参考公式:.
参考数据:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19