江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:633608

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/7/21

1.单选题(共12题)

1.
方程至少有一个负根的充要条件是
A.B.C.D.
2.
设全集U={1,3,5,7},集合M={1,|a-5|},MU,M={5,7},则实数a的值为  (   )
A.2或-8B.-8或-2C.-2或8D.2或8
3.
已知命题,则命题的否定为 (    )
A.B.
C.D.
4.
已知函数,函数有四个不同的零点,且满足:,  则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
5.
已知A=B={1,2,3,4,5},从集合A到B的映射满足:① ;②的象有且只有2个,求适合条件的映射的个数为 (   )
A.10B.20C.30D.40
6.
已知定义域为R的函数满足:对任意实数,且,若,则=    (    )
A.2B.4C.D.
7.
对于三次函数,给出定义:设是函数的导数,的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心设函数,则  
A.2016B.2017C.2018D.2019
8.
函数是定义在R上的奇函数,函数的图象与函数的图象关于直线对称,则的值为(   )
A.2B.1C.0D.不能确定
9.
函数的大致图象为(    )
A.B.C.D.
10.
函数,则的定义域为  (    )
A.B.C.D.
11.
已知幂函数 的图象关于y轴对称,且在上是减函数,则(    )
A.-B.1或2C.1D.2
12.
若函数在区间内单调递增,则a的取值范围是
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

13.
已知条件;条件,若的必要不充分条件,则实数的取值范围是________________
14.
已知函数,对任意,都有,则____________
15.
是定义在R上的奇函数,在上单调递减,且,给出下列四个结论:
; ②是以2为周期的函数;
上单调递减; ④为奇函数.
其中正确命题序号为____________________
16.
已知函数,则函数的值域为__________

3.解答题(共6题)

17.
已知集合P=,函数的定义域为Q.
(Ⅰ)若PQ ,求实数的范围;
(Ⅱ)若方程内有解,求实数的范围.
18.
已知二次函数 ,设方程有两个实根 (Ⅰ)如果,设函数的图象的对称轴为,求证:;(Ⅱ)如果,且的两实根相差为2,求实数的取值范围.
19.
已知函数的图象关于原点对称.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若函数内存在零点,求实数的取值范围.
20.
(本小题满分12分)
已知,函数
(I)当为何值时,取得最大值?证明你的结论;
(II) 设上是单调函数,求的取值范围;
(III)设,当时,恒成立,求的取值范围.
21.
如图,直三棱柱中,为等腰直角三角形,,且.分别为的中点.

(1)求证:
(2)求二面角的余弦值.
22.
某保险公司针对企业职工推出一款意外险产品,每年每人只要交少量保费,发生意外后可一次性获赔50万元.保险公司把职工从事的所有岗位共分为三类工种,根据历史数据统计出三类工种的每赔付频率如下表(并以此估计赔付概率).

(Ⅰ)根据规定,该产品各工种保单的期望利润都不得超过保费的20%,试分别确定各类工种每张保单保费的上限;
(Ⅱ)某企业共有职工20000人,从事三类工种的人数分布比例如图,老板准备为全体职工每人购买一份此种保险,并以(Ⅰ)中计算的各类保险上限购买,试估计保险公司在这宗交易中的期望利润.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22