2017届河南省息县第一高级中学高三下学期第二次阶段测试数学(理)试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:633522

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/4/19

1.单选题(共9题)

1.
已知集合,则 (   )
A.B.C.D.
2.
下列命题中,正确的是(   )
A.
B.
C.已知为实数,则的充分条件
D.已知为实数,则的充要条件是
3.
已知函数的最大值为,最小值为,则等于(   )
A.0B.2C.4D.8
4.
定义在上的函数,当时,,且对任意实数,都有.若有且仅有三个零点,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
5.
已知函数在点处的切线为,若与二次函数的图象也相切,则实数的取值为(   )
A.12B.8C.0D.4
6.
已知的三个顶点坐标为为坐标原点,动点满足
的最大值是(   )
A.B.C.D.
7.
已知等差数列{an}满足a1=1,an+2an=6,则a11等于( )
A.31B.32C.61D.62
8.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于 (   )
A.B.C.D.15
9.
如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的值分别为21,28,则输出的值为(   )
A.14B.7C.1D.0

2.填空题(共4题)

10.
设二项式展开式中的常数项为,则的值为__________.
11.
如图,平面四边形中,,则的长为__________.
12.
已知实数满足条件,若目标函数的最小值为3,则其最大值为__________.
13.
已知ABC是球O球面上的三点,且AB=AC=3,D为球面上的动点,球心O到平面ABC的距离为球半径的一半,当三棱锥D-ABC体积最大时,其高为______

3.解答题(共5题)

14.
已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若时,均有成立,求实数的取值范围.
15.
已知向量,函数.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)在锐角中,内角的对边分别为,对任意满足条件的,求的取值范围.
16.
如图所示,已知长方体中,的中点,将沿折起,使得.

(1)求证:平面平面
(2)是否存在满足的点,使得二面角为大小为?若存在,求出相应的实数;若不存在,请说明理由.
17.
设抛物线的顶点在坐标原点,焦点轴上,过点的直线交抛物线于两点,线段的长度为8,的中点到轴的距离为3.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设直线轴上的截距为6,且抛物线交于两点,连结并延长交抛物线的准线于点,当直线恰与抛物线相切时,求直线的方程.
18.
某品牌汽车的店,对最近100份分期付款购车情况进行统计,统计情况如下表所示.已知分9期付款的频率为0.4;该店经销一辆该品牌汽车,若顾客分3期付款,其利润为1万元;分6期或9期付款,其利润为2万元;分12期付款,其利润为3万元.
付款方式
分3期
分6期
分9期
分12期
频数
20
20


 
(1)若以上表计算出的频率近似替代概率,从该店采用分期付款购车的顾客(数量较大)中随机抽取3为顾客,求事件:“至多有1位采用分6期付款“的概率
(2)按分层抽样方式从这100为顾客中抽取5人,再从抽取的5人中随机抽取3人,记该店在这3人身上赚取的总利润为随机变量,求的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18