已知命题：对任意，总有；：“”是“，”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是(    )

A．

B．

C．

D．

已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

设向量满足，则 (    )

A．6

B．

C．10

D．

若记等比数列｛a_n｝的前n项和为S_n，若,,则（   ）

A．10或8

B．

C．或8

D．或

棱长为a的正方体内有一个棱长为x的正四面体，且该正四面体可以在正方体内
任意转动，则x的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

已知双曲线的左、右焦点为、，在双曲线上存在点P

满足,则此双曲线的离心率e的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

若从区间为自然对数的底数，）内随机选取两个数，则这两个数之积小于的概率为 （  ）

A．

B．

C．

D．

等差数列{a_n}的前n项为S_n，若公差d=﹣2，S₃=21，则nS_n取得最大值=________.

若实数满足，则的最小值是______．

设抛物线的焦点为，过点作直线与抛物线分别交于两点，若点满足，过作轴的垂线与抛物线交于点，若，则点的横坐标为__________．

已知的展开式中的各项系数的和为2，则该展开式中的常数项为_________．

已知函数，函数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）若不等式在区间内恒成立，求实数的取值范围；
（3）若，求证不等式成立.

已知,,且.
(1)将表示为的函数,并求的单调增区间;
(2)已知分别为的三个内角对应的边长,若,且,
,求的面积.

已知四棱柱的底面是边长为的菱形，且，平面，，设为的中点。
（Ⅰ）求证：平面
（Ⅱ）点在线段上，且平面，
求平面和平面所成锐二面角的余弦值．

我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有户籍人口400万，其中老人（年龄60岁及以上）人数约有66万，为了了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如下图表：

（1）若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取8人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？
（2）估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比；
（3）据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入，政府计划为这部分老人每月发放生活补贴，标准如下：
①80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元；
②80岁以下老人每人每月发放生活补贴120元；
③不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元．
利用样本估计总体，试估计政府执行此计划的年度预算．（单位：亿元，结果保留两位小数）