重庆市綦江区实验中学高2019级高二下第三学月考试理科数学试题

适用年级:高二
试卷号:633469

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/9/7

1.单选题(共7题)

1.
设向量,则“”是“”的
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
下列有关命题的叙述错误的是()
A.对于命题,使得,均有:
B.命题“若,则”的逆否命题为“若,则
C.若为假命题,则均为假命题
D.“”是“”的充分不必要条件
3.
为等差数列,为其前项和,且,则
A.B.C.D.
4.
一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是
A.B.
C.D.
5.
欲登上第10级楼梯,如果规定每步只能跨上一级或两级,则不同的走法共有
A.34种B.55种
C.89种D.144种
6.
已知随机变量服从正态分布,则
A.B.C.D.
7.
已知某程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是
A.B.1
C.2D.

2.填空题(共4题)

8.
已知集合,,则集合等于__________________.
9.
若关于的方程有实根,则实数的取值范围是________.
10.
若直线与圆相交于P,Q两点,且点P,Q关于直线对称,则不等式组表示的平面区域的面积为________
11.
已知的展开式的第五项是常数项,则n=________.

3.解答题(共6题)

12.
已知函数处取得极值.
(1)求实数a的值;
(2)若关于x的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数b的取值范围.
13.
已知曲线,过曲线上一点(异于原点)作切线
(I)求直线与曲线的另一交点的坐标(结果用表达);
(II)在(I)的结论中,求出的递推关系.若,求数列的通项公式;
(III)在(II)的条件下,记,问是否存在自然数使得不等式对一切恒成立,若存在,求出的最小值;否则请说明理由。
14.
已知函数
(Ⅰ)若,求的最大值;
(Ⅱ)在中,若,求的值.
15.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,的交点为为侧棱上一点.

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)当二面角的大小为时, 
试判断点上的位置,并说明理由.
16.
如图,已知直线的右焦点,且交椭圆两点,点在直线上的射影依次为点.

(Ⅰ)已知抛物线的焦点为椭圆的上顶点.
①求椭圆的方程; 
②若直线轴于点,且,当变化时,求的值;  
(Ⅱ)连接,试探索当变化时,直线是否相交于一定点?若交于定点,请求出点的坐标并给予证明;否则说明理由.
17.
一次考试共有10道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个是正确的.评分标准规定:“每题只选一个选项,答对得5分,不答或答错得零分”.某考生已确定有7道题的答案是正确的,其余题中:有一道题都可判断两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只好乱猜.试求出该考生:
(Ⅰ)得50分的概率;
(Ⅱ)所得分数的数学期望(用小数表示,精确到0.01k^s*5#u)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17