黑龙江省齐齐哈尔市五校联谊2018届高三上学期期末联考数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:633347

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/11/15

1.单选题(共11题)

1.
设集合,集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
对于非零向量,“”是“”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
函数的定义域为(  )
A.B.C.D.
4.
上的可导函数,分别为的导函数,且满足,则当时,有(   )
A.B.
C.D.
5.
已知函数满足,若上为偶函数,且其解析式为,则的值为
A.−1B.0
C.D.
6.
等比数列的前三项和,若成等差数列,则公比(   )
A.B.C.D.
7.
设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为(   )
A.B.C.D.
8.
下图为一个几何体的侧视图和俯视图,若该几何体的体积为,则它的正视图为( )
A.B.
C.D.
9.
过双曲线的右焦点和虚轴的一端点作一条直线,若右顶点到直线的距离等于,则该双曲线的离心率为(   )
A.B.C.D.
10.
有黑、白、红三种颜色的小球各个,都分别标有数字,现取出个,要求这个球数字不相同但三种颜色齐备,则不同的取法种数有(   )
A.B.C.D.
11.
执行如图所示的程序框图,若输出的,则输入的整数的最大值是()
A.18B.50
C.78D.306

2.填空题(共4题)

12.
为第二象限角,则____________.
13.
在平行四边形中,= ,边的长分别为2,1.若 分别是边上的点,且满足,则的取值范围是______
14.
的展开式中项的系数为___________.
15.
不难证明:一个边长为,面积为的正三角形的内切圆半径,由此类比到空间,若一个正四面体的一个面的面积为,体积为,则其内切球的半径为_____________.

3.解答题(共5题)

16.
已知常数项为的函数的导函数为,其中为常数.
(1)当时,求的最大值;
(2)若在区间为自然对数的底数)上的最大值为,求的值.
17.
已知在中,,且
(1)求角的大小;
(2)设数列满足,前项和为,若,求的值.
18.
如图所示,平面,点在以为直径的⊙上,,点上,且.

(1)求证:平面平面
(2)设二面角的大小为,求的值.
19.
在平面直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,取相同的长度单位,若曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为为参数),设是曲线上任一点,是曲线上任一点.
(1)求交点的极坐标;
(2)已知直线,点在曲线上,求点的距离的最大值.
20.
已知从地去地有①或②两条路可走,并且汽车走路①堵车的概率为,汽车走路②堵车的概率为,若现在有两辆汽车走路①,有一辆汽车走路②,且这三辆车是否堵车相互之间没有影响,
(1)若这三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为,求走路②堵车的概率;
(2)在(1)的条件下,求这三辆汽车中被堵车辆的辆数的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20