广东省肇庆市2019届高三第一次统测数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:633340

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/11/21

1.单选题(共10题)

1.
为实数,命题甲:,命题乙:,则甲是乙的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
设集合,则A∪B=" " ()
A.B.
C.D.
3.
下列说法正确的是
A.“”是“”的充分不必要条件.
B.若为假命题,则,均为假命题.
C.命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”.
D.命题:使得,则: 均有.
4.
,则
A.B.C.D.
5.
设变量x,y满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为
A.12B.10C.8D.2
6.
如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为
A.B.C.D.
7.
如图,正三棱柱各条棱的长度均相等,的中点,分别是线段和线段的动点(含端点),且满足,当运动时,下列结论中不正确的是
A.在内总存在与平面平行的线段
B.平面平面
C.三棱锥的体积为定值
D.可能为直角三角形
8.
下列说法错误的是(  )
A.回归直线过样本点的中心
B.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1
C.对分类变量,随机变量的观测值越大,则判断“有关系”的把握程度越小
D.在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位
9.
将甲、乙、丙、丁、戊共5人分配到A、B、C、D共4所学校,每所学校至少一人,且甲不去A学校,则不同的分配方法有
A.72种B.108种C.180种D.360种
10.
右图是一算法的程序框图,若输出结果为,则在判断框中应填入的条件是( ▲ )
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

11.阅读下面的短文,完成下列各题。
坐,你未必会
       许多人日常办公只需一张桌子、一把椅子、一台电脑,他们工作时要长期保持一个姿势﹣坐。殊不知,身体的隐患也由此而生。如何坐,大有学问。
       中国自古有“坐如钟”的说法,有些人认为人体只有维持在腰背挺直、脊柱坚挺的状态下才对腰椎和颈椎最为有利,这是不科学的。在办公桌前的正确坐姿应该是:坐时尽量拉近座椅与办公桌的距离,从臀部到腰部至后背全部紧贴座椅靠背,必要时可在腰部和座椅靠背间放一靠垫;头颈部保持中立位,同时调整座椅高度,使双臂自然下垂时桌面刚好处于肘关节处;保持膝关节稍高于髋关节的姿势,使双脚能充分接触地面,必要时可在办公桌下放一脚垫。
       在此姿势下,人体腰背部得到了座椅靠背充分的支撑,人体脊柱系统及其相关肌群也获得了充分的放松,自然会感到舒适安逸,不易疲劳,脊柱及椎间盘更不易发生蜕变;头颈部处于自然中立位,不过分前屈和后伸,使颈椎保持在正常的生理弧度,颈项部肌肉得到最大程度的放松。同时双肘关节与桌面处于平行位置,使腕关节得到了充分的放松;膝关节稍高于髋关节则有利于腰椎保持正常生理前屈位。这样,各种关节疾病自然就少多了。
       好的坐姿还有赖于科学的座椅,合适的座椅可以减缓久坐的危害。椅子的高度要合适。过低则人的膝盖就会拱起,产生不适感;过高则身体压力会集中至大腿,令大腿受压,严重的会导致小腿肿胀。椅子的座面要合适。过窄则身体两侧的肌肉会受到挤压,会感到疲劳;过软的椅子易令人曲起身子,全身肌肉和骨骼受力不均,导致腰酸背痛。工作椅子的靠背也要有讲究。只要不影响使用者的活动,靠背的高度低可至使用者的第一、第二腰椎,高可到使用者的肩胛骨、颈部。靠背的倾斜角度约为110°,而且倾斜角度应该是逐渐向后增加的,它对人体的支撑点也同时逐渐向上转移。
       即使这样,也不宜久坐。久坐将对人体健康造成多种危害,可能导致心脏病、糖尿病、肥胖症等疾病。即使每天锻炼30~45分钟,其余时间还是坐着,仍属于久坐,仍可能对人体健康造成严重危害,那些不经常锻炼的人则健康受损的几率更大。所以要保持身体健康,办公室人员必须经常起身运动。
       有事要与同时交流时,你最好直接走到同事身边亲口告诉他,而不是坐在那里给他打电话或者发电子邮件;经常起身喝茶休息一下,以增加起身活动的次数;工作间隙应该经常随着呼吸做提肩动作,每隔5~10分钟抬头后休息片刻;坐久后离开凳子活动一下或躺着休息一下也是必要的。正常情况下,每坐45分钟左右,应该起身活动一下。其实,除写字或者打字、点鼠标需要坐着之外,办公室的一些工作还可以站着完成。
     【注】基于命题需要根据《坐,你未必会》改写。
12.

依次填入下列横线处的词语,最恰当的一组是    (     )
①我们在写文章的时候,常常会遇到写不下去的情形,这是好事,因为这就         了需要解决的矛盾。
②瑞典希望在不修改欧盟条约的情况下化解欧债危机;波兰和意大利则担心,法德的修约建议会加深欧盟内部        ,拉大欧元区和非欧元区成员国之间的距离。
③这是一座口字形的大楼,中间有6000平方米的庭院,里面是一片草坪,是理想的集体摄影的场地,也是           的休息场所。

3.填空题(共4题)

13.
如图,在中,,若,则_____.
14.
从一批次品率为0.02的产品中有放回地抽取100次,每次抽取一件产品,设表示抽到的次品件数,则方差__________.
15.
的展开式中的系数是______.(用数字作答).
16.
若随机变量ξ~N(2,1),且,则=________.

4.解答题(共5题)

17.
如图,在四棱锥中,平面 平面,底面是边长为2的正方形,且.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)求平面与平面所成二面角的正弦值.
18.
如图,在四棱锥,底面是直角梯形,的中点,上一点,且.

(1)证明:
(2)若,求三棱锥的体积.
19.
如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,的中点,是线段上异于端点的一点,平面 平面.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若与平面所成的角的正弦值为,求四棱锥的体积.
20.
每年的金秋十月,越野e族阿拉善英雄会在内蒙古自治区阿拉善盟阿左旗腾格里沙漠举行,该项目已打造成集沙漠竞技运动、汽车文化极致体验、主题休闲度假为一体的超级汽车文化赛事娱乐综合体.为了减少对环境的污染,某环保部门租用了特制环保车清洁现场垃圾.通过查阅近5年英雄会参会人数(万人)与沙漠中所需环保车辆数量(辆),得到如下统计表:
参会人数(万人)
11
9
8
10
12
所需环保车辆(辆)
28
23
20
25
29
 
(1)根据统计表所给5组数据,求出关于的线性回归方程
(2)已知租用的环保车平均每辆的费用(元)与数量(辆)的关系为
.主办方根据实际参会人数为所需要投入使用的环保车,
每辆支付费用6000元,超出实际需要的车辆,主办方不支付任何费用.预计本次英雄会大约有14万人参加,根据(Ⅰ)中求出的线性回归方程,预测环保部门在确保清洁任务完成的前提下,应租用多少辆环保车?获得的利润是多少?(注:利润主办方支付费用租用车辆的费用).
参考公式:
21.
某工厂生产的某产品按照每箱10件包装,每箱产品在流入市场之前都要检验.若整箱产品检验不通过,除去检验费用外,每箱还要损失100元.检验方案如下:
第一步,一次性随机抽取2件,若都合格则整箱产品检验通过;若都不合格则整箱产品检验不通过,检验结束,剩下的产品不再检验.若抽取的2件产品有且仅有1件合格,则进行第二步工作.
第二步,从剩下的8件产品中再随机抽取1件,若不合格,则整箱产品检验不通过,检验结束,剩下的产品不再检验.若合格,则进行第三步工作.
第三步,从剩下的7件产品中随机抽取1件,若不合格,则整箱产品检验不通过,若合格,则整箱产品检验通过,检验结束,剩下的产品都不再检验.
假设某箱该产品中有8件合格品,2件次品.
(Ⅰ)求该箱产品被检验通过的概率;
(Ⅱ)若每件产品的检验费用为10元,设该箱产品的检验费用和检验不通过的损失费用之和为,求的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19