1.单选题- (共10题)
是可导函数，且
，则
( )
且
，则
的值为( )
的导数是
，若
，都有
成立，则( )
( )
满足
，则( )
服从正态分布
，若
，则
的值为
的数学期望
，则
的值是( )
,则
( )
2.选择题- (共6题)
13.为了测定粗盐(混有少量的泥沙及可溶性杂质)中氯化钠的纯度，进行如下操作：
①a计算产率，b过滤，c溶解，d蒸发，e称量粗盐，f称量精盐。实验步骤的正确顺序是：{#blank#}1{#/blank#}、a(填编号)。
②蒸发时有如下注意事项，你认为错误的是{#blank#}2{#/blank#} (填字母序号)。
A．注入蒸发皿的滤液不超过其容积的2/3 B．蒸发皿必须放在石棉网上加热
C．加热时用玻璃棒搅拌，防止滤液溅出 D．当蒸发皿中出现较多固体时，停止加热
③过滤时用到的玻璃仪器有玻璃棒、烧杯、{#blank#}3{#/blank#}，其中玻璃棒的作用是{#blank#}4{#/blank#}。
实验过程中发现过滤两次滤液仍然浑浊，可能的原因是{#blank#}5{#/blank#}。
④实验结束时发现测得的纯度偏高，可能是{#blank#}6{#/blank#} (填字母序号)。
A. 溶解时加水过多 B. 蒸发过程中液滴飞溅
C. 蒸发后所得精盐很湿 D. 蒸发皿上有精盐残余
14.随着消费观念的转变，越来越多的都市人对租赁消费方式产生了浓厚兴趣，租赁消费逐渐叩开了寻常百姓家门。小到一部电脑、一件礼服，大到一辆汽车、一套居室，只要你想租就有得租。租赁消费主要适用于
3.填空题- (共4题)
是抛物线
上的一点，过
点的切线方程的斜率可通过如下方式求得在
两边同时求导，得：
，则
，所以过
.试用上述方法求出双曲线
在
处的切线方程为_________.
展开式中不含
项的系数的和为_________.
19.
两名狙击手在一次射击比赛中，狙击手甲得1分、2分、3分的概率分别为0.4，0.1，0.5；狙击手乙得1分、2分、3分的概率分别为0.1，0.6，0.3，那么两名狙击手获胜希望大的是_________．
20.
甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，
甲说：丙没有考满分；
乙说：是我考的；
丙说：甲说真话．
事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是_____ ．
甲说：丙没有考满分；
乙说：是我考的；
丙说：甲说真话．
事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是
4.解答题- (共4题)
，求：
的图象在点
处的切线方程；
的单调递减区间．
. 
的单调性；
，求
的取值范围.
23.
某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为
和
,现安排甲组研发新产品
,乙组研发新产品
.设甲,乙两组的研发是相互独立的.
(1)求至少有一种新产品研发成功的概率;
(2)若新产品研发成功,预计企业可获得
万元,若新产品研发成功,预计企业可获得利润
万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.
和,现安排甲组研发新产品,乙组研发新产品.设甲,乙两组的研发是相互独立的.(1)求至少有一种新产品研发成功的概率;
(2)若新产品
研发成功,预计企业可获得万元,若新产品研发成功,预计企业可获得利润万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.
24.
在一次数学测验后，班级学委对选答题的选题情况进行统计，如下表：
（1）在统计结果中，如果把几何证明选讲和极坐标与参数方程称为“几何类”，把不等式选讲称为“代数类”，我们可以得到如下2×2列联表.
能否认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关，若有关，你有多大的把握？
（2）在原始统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从选做不同选答题的同学中随机选出7名同学进行座谈．已知这名学委和2名数学课代表都在选做“不等式选讲”的同学中．
①求在这名学委被选中的条件下，2名数学课代表也被选中的概率；
②记抽取到数学课代表的人数为
，求的分布列及数学期望
．
下面临界值表仅供参考：
| | 几何证 明选讲 | 极坐标与 参数方程 | 不等式 选讲 | 合计 |
| 男同学 | 12 | 4 | 6 | 22 |
| 女同学 | 0 | 8 | 12 | 20 |
| 合计 | 12 | 12 | 18 | 42 |
（1）在统计结果中，如果把几何证明选讲和极坐标与参数方程称为“几何类”，把不等式选讲称为“代数类”，我们可以得到如下2×2列联表.
| | 几何类 | 代数类 | 合计 |
| 男同学 | 16 | 6 | 22 |
| 女同学 | 8 | 12 | 20 |
| 合计 | 24 | 18 | 42 |
能否认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关，若有关，你有多大的把握？
（2）在原始统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从选做不同选答题的同学中随机选出7名同学进行座谈．已知这名学委和2名数学课代表都在选做“不等式选讲”的同学中．
①求在这名学委被选中的条件下，2名数学课代表也被选中的概率；
②记抽取到数学课代表的人数为
，求的分布列及数学期望．下面临界值表仅供参考：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
选择题:(6道)
填空题:(4道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18