广东省清远市2019届高三第一学期期末教学质量检测理科数学试题

适用年级:高三
试卷号:633164

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/2/11

1.单选题(共11题)

1.
设集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
下列命题中正确的是(   )
A.在中,为等腰三角形的充要条件
B.“”是“”成立的充分条件
C.命题“”的否定是“
D.命题“若,则”的逆否命题是“若,则
3.
如图,矩形中曲线的方程分别是,在矩形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为(  )
A.B.C.D.
4.
将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象如图所示,则函数的解析式是(   )
A.B.
C.D.
5.
半圆的直径为圆心,是半圆上不同于的任意一点,若为半径上的动点,则的最小值是(   )
A.2B.0C.-2D.4
6.
世界上最古老的数学著作《莱茵德纸草书》中有一道这样的题目:把60磅面包分给5个人,使每人所得成等差数列,且使较大的两份之和的是较小的三份之和,则最小的1份为(  )
A.B.C.D.
7.
等比数列中,满足,且成等差数列,则数列的公比为(   )
A.B.C.D.
8.
已知,给出下列三个结论:①;②;③.中所有的正确结论的序号是(   )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
9.
如图为某几何体的三视图,图中的三个正方形的边长均为2,则该几何体的体积为(  )
A.B.C.D.
10.
在正方体中,分别在是线段的中点,以下结论:①直线丄直线;②直线与直线异面;③直线丄平面;④,其中正确的个数是(   )
A.1B.2C.3D.4
11.
从应届高中生中选拔飞行员,已知这批学生体型合格的概率为,视力合格的概率为,假设各项标准互不影响,从中任选一名学生,则该生恰有一项合格的概率为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
对于三次函数有如下定义:设是函数的导函数,是函数的导函数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.若点是函数的“拐点”,也是函数图像上的点,则函数的最大值是__________
13.
设向量,若单位向量满足,则__________.
14.
某校为了解高三学生身体素质情况,从某项体育测试成绩中随机抽取个学生成绩进行分析,得到成绩频率分布直方图(如图所示),已知成绩在的学生人数为,且有个女生的成绩在中,则__________;现由成绩在的样本中随机抽取2名学生作指导工作,记所抽取学生中女生的人数为,则的数学期望是__________.
15.
的常数项是__________.

3.解答题(共4题)

16.
已知函数
(I)讨论的单调性;
(II)当,是否存在实数,使得,都有?若存在求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
17.
中,角的对边分别为,且.
(1)求角的大小;
(2)已知外接圆半径,求的周长.
18.
如图,三棱柱中,侧面是菱形,.

(I)证明:
(II)若,求直线与平面所成角的余弦值.
19.
一只红铃虫的产卵数和温度有关,现收集了4组观测数据列于下表中,根据数据作出散点图如下:
温度
20
25
30
35
产卵数/个
5
20
100
325
 

(1)根据散点图判断哪一个更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程(数字保留2位小数);
(3)要使得产卵数不超过50,则温度控制在多少以下?(最后结果保留到整数)
参考数据:

5
20
100
325

1.61
3
4.61
5.78
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19