浙江省七彩联盟2019届高三第一学期11月期中考试数学试题

适用年级:高三
试卷号:633125

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/3/8

1.单选题(共9题)

1.
若全集0,1,,则 
A.B.C.D.1,
2.
,则“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的 
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知函数,且,则不等式的解集为 
A.B.C.D.
4.
已函数是奇函数,且,则( )
A.B.C.1D.2
5.
若正数ab满足,则的最小值为 
A.B.C.8D.9
6.
设实数xy满足,则的最小值为 
A.B.C.D.2
7.
正四面体中,DAB边的中点,P是线段AB上的动点,记SPBC所成角为SP与底面ABC所成角为,二面角,则下列正确的是 
A.
B.
C.
D.
8.
展开式的所有二项式系数之和为32,则该展开式的常数项为(   )
A.10B.-10C.5D.-5
9.
将8本不同的书全部分发给甲、乙、丙三名同学,每名同学至少分到一本,若三名同学所得书的数量各不相同,且甲同学分到的书比乙同学多,则不同的分配方法种数为 
A.1344B.1638C.1920D.2486

2.填空题(共6题)

10.
已知在中,,延长BCD,使,则_______
11.
已知向量满足,若对任意实数x都有,则的最小值为______
12.
已知是公差不为零的等差数列,,且的等比中项,则____,数列的前n项和的最大值为____
13.
过坐标原点O在圆内作两条互相垂直的弦ABCD,则的最大值______
14.
某四棱锥的三视图如图,则该几何体的表面积是____;体积是___
15.
若已知随机变量,则____

3.解答题(共5题)

16.
已知函数
证明:函数存在唯一的极值点,并求出该极值点;
若函数的极值为1,试证明:
17.
已知函数
求函数的对称轴方程;
将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,若关于x的方程上恰有一解,求实数m的取值范围.
18.
已知数列的前n项和为,且
的通项公式;
是数列的前n项和,求
19.
已知四面体ABCD中,是边长为2的正三角形.

ADD任意一点,若,求AC的长;
,求二面角的正弦值.
20.
抛物线Q,焦点为F
是抛物线内一点,P是抛物线上任意一点,求的最小值;
F的两条直线,分别与抛物线交于ABCD四个点,记MN分别是线段ABCD的中点,若,证明:直线MN过定点,并求出这个定点坐标.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(6道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20