2019年广东省珠海市高三9月数学理试题

适用年级：高三
试卷号：632968

试卷类型：开学考试
试卷考试时间：2019/10/6

1.单选题(共11题)

1.

已知集合

，

,则

( )

A．

B．

C．

D．

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2.

“

”是“

”的（）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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3.

函数

的图象大致为( )

A．

B．

C．

D．

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4.

已知函数

为定义在

上的奇函数，且

,则

( )

A．

B．

C．

D．

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5.

已知

,则下列大小关系正确的是( )

A．

B．

C．

D．

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6.

将函数

的图象向右平移

个单位长度得到

的图象，若函数

在区间

上单调递增，且

的最大负零点在区间

上,则

的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

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7.

已知角

的终边过点(4，－3)，则

＝(　　)

A．

B．

C．

D．

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8.

已知边长为

的菱形

中，

, 点

满足

,则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

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9.

已知等差数列

的前

项和为

，且

,则

（）

A．

B．

C．

D．

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10.

已知点

.若直线

上存在点

使得

,则实数

的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

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11.

我市某机构调查小学生课业负担的情况，设平均每人每天做作业时间为

(单位:分钟) ,按时间分下列四种情况统计：①

；②

；③

；④

，有

名小学生参加了此项调查，如图是此次调查中某-项的程序框图，其输出的结果是

,则平均每天做作业时间在

分钟内的学生的频率是( )

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

12.

已知向量

不共线，

，

，如果

，则

______．

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13.

已知等比数列

的各项均为正数，

,则

的最小值为__________．

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14.

已知

是抛物线

：

的焦点，点

，点

是

上任意一点，当点

在

时，

取得最大值，当点

在

时，

取得最小值.则

__________．

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15.

研究珠海市农科奇观的某种作物，其单株生长果实个数

服从正态分布

,且

,从中随机抽取

株，果实个数在

的株数记作随机变量

,假设

服从二项分布，则

的方差为__________．

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3.解答题(共5题)

16.

已知函数

（1）若

对

恒成立，求

的取值范围；
（2）数列

的前

项和为

，求证：

．

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17.

已知

的内角

的对边长分别为

,且

.
(1)求角

的大小;
(2)若

,求

周长的取值范围.

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18.

如图，在直角梯形

中，

,点

是

中点，且

,现将三角形

沿

折起，使点

到达点

的位置，且

与平面

所成的角为

.

(1)求证:平面

平面

;
(2)求二面角

的余弦值.

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19.

已知离心率为

的椭圆

，与直线

交于

两点，记直线

的斜率为

，直线

的斜率为

.
(1)求椭圆方程;
(2)若

，则三角形

的面积是否为定值?若是，求出这个定值;若不是，请说明理由.

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20.

已知函数

．
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

的解集为R，求

的取值范围．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20