江苏省张家港高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:632933

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/5/25

1.填空题(共13题)

1.
已知函数f(x)=+lnx,则f(x)在上的最大值等于__________.
2.
在五个数字中,若随机取出三个数字,则剩下的两个数字都是奇数的概率是  .
3.
若(1+x)na0a1xa2x2+…+anxn(n∈N*),且a1a2=21,则展开式的各项中系数的最大值为_______.
4.
二项式8的展开式中常数项等于______.
5.
求值=__________.
6.
,则将用排列数符号表示为_________.
7.
已知甲、乙、丙3名运动员击中目标的概率分别为0.7,0. 8,0.85,若他们3人向目标各发1枪,则目标没有被击中的概率为___________.
8.
已知随机变量X的分布列为P(X=i)=  (i=1,2,3),则P(X=2)=_____.
9.
,则=__________.
10.
用反证法证明命题“三角形的3个内角中至少有2个锐角”时,假设的内容是    
11.
对于命题:
O是线段AB上一点,则有|+|=0.
将它类比到平面的情形是:
O是△ABC内一点,则有SOBC·SOCA·SOAB·=0.
将它类比到空间的情形应该是:
O是四面体ABCD内一点,则有___________________________________________.
12.
把正整数按一定的规则排成了如下图所示的三角形数表.设aij(ij∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数,如a42=8.若aij=2009,则ij的和为_________.
13.
复数的共轭复数是__________.

2.解答题(共5题)

14.
已知函数.
(Ⅰ)求证:函数上单调递增;
(Ⅱ)若存在,使得,试求的取值范围.
15.
为推动乒乓球运动的发展,某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名,其中种子选手2名;乙协会的运动员5名,其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.
(1)设为事件“选出的4人中恰有2 名种子选手,且这2名种子选手来自同一个协会”,求事件发生的概率;
(2)设为选出的4人中种子选手的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
16.
的展开式中,求:

(1)第3项的二项式系数及系数;

(2)含的项.

17.
喜羊羊家族的四位成员与灰太狼、红太狼进行谈判,通过谈判他们握手言和,准备一起照合影像(排成一排).
(1)要求喜羊羊家族的四位成员必须相邻,有多少种排法?
(2)要求灰太狼、红太狼不相邻,有多少种排法?
(3)记灰太狼和红太狼之间的喜羊羊家族的成员个数为,求的概率分布.
18.
在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且anbnan1成等差数列,bnan1bn1成等比数列{n∈N}.
a2a3a4b2b3b4,由此猜测{an},{bn}的通项公式,并证明你的结论;
试卷分析
  • 【1】题量占比

    填空题:(13道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18