上海市浦东新区2018届高三5月综合练习(三模)数学试题

适用年级:高三
试卷号:632899

试卷类型:三模
试卷考试时间:2018/8/25

1.单选题(共4题)

1.
已知非空集合满足,给出以下四个命题:
①若任取,则是必然事件 ②若,则是不可能事件
③若任取,则是随机事件 ④若,则是必然事件
其中正确的个数是(    )
A.B.C.D.
2.
已知数列满足,其首项,若数列是单调递增数列,则实数的取值范围是(    )
A.B.C.D.
3.
正方体中, 为棱的中点(如图)用过点的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的左视图为(    )
A.B.
C.D.
4.
在平面直角坐标系中,设定点,是函数图象上的一动点,若点之间的最短距离为,则满足条件的实数的所有值为(   )
A.B.C.D.不存在

2.填空题(共10题)

5.
已知集合,,则_________.
6.
的值域是_________.
7.
方程的解为._________.
8.
函数的单调递减区间是_________.
9.
函数的最小正周期_________.
10.
已知的三边成等比数列, 所对的角分别为,则的取值范围是_________.
11.
直线的倾斜角的大小是_________.
12.
某学校高一、高二、高三共有名学生,为了调查学生的课余学习情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本已知高一有名学生,高二有名学生,则在该学校的高三应抽取_________名学生.
13.
已知甲、乙两位射手,甲击中目标的概率为,乙击中目标的概率为,如果甲乙两仁射手的射击相互独立,那么甲乙两射手同时瞄准一个目标射击,目标被射中的概率为_________.
14.
设复数满足,则_________.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数
(1)分别求的值:
(2)讨论的解的个数:
(3)若对任意给定的,都存在唯一的,满足,求实数
的取值范围.
16.
的图像的最高点都在直线
上,并且任意相邻两个最高点之间的距离为.
(1)求的值:
(2)在中,分别是的对边,若点是函数图像的一个对称中心,且,求外接圆的面积.
17.
已知各项都不为零的无穷数列满足:  ;
(1)证明为等差数列,并求时数列中的最大项:
(2)若为数列中的最小项,求的取值范围.
18.
在四棱锥中,底面是边长为的正方形,平面,.

(1)求四棱锥的体积;
(2)求异面直线所成角的大小.
19.
设抛物线的准线与轴的交点为,过作直线交抛物线于两点.
(1)求线段中点的轨迹;
(2)若线段的垂直平分线交对称轴于),求的取值范围;
(3)若直线的斜率依次取时,线段的垂直平分线与对称轴的交点依次为
,当时,
求:的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(10道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19