1.单选题- (共9题)
”是“
”的
的图象与直线
的两个交点的最短距离是
，要得到
的图象，只需要把
的图象
个单位
个单位
，
与
的夹角为
．若向量
满足
，则
的最大值是
满足
，
，则
与
的夹角是
为递增等比数列，其前
项和为
．若
，
，则
满足
，
．若
的最大值是最小值的4倍，则
的值为
8.
已知数列
是正项等差数列，若
，则数列
也为等差数列．已知数列
是正项等比数列，类比上述结论可得
是正项等差数列，若，则数列也为等差数列．已知数列是正项等比数列，类比上述结论可得A．若 满足 ，则也是等比数列 |
B．若满足 ，则也是等比数列 |
C．若满足 ，则也是等比数列 |
D．若满足 ，则也是等比数列 |
2.填空题- (共5题)
中，D为BC边上一点，若
是等边三角形，且
，则
的面积的最大值为____________．
满足“对任意正整数
，
恒成立”，则称数列
：
，②
，③
，④
，⑤
．
度与气温
之间的关系，随机统计了某四天的用电量与当天气温，列表如下：
．据此预测当气温为
时，用电量为______（单位：度）．
的展开式中常数项等于___________．
，
是区间
内任意两个实数，则事件
发生的概率为___________．3.解答题- (共5题)
．
在定义域内恒成立，求
的取值范围；
的最小值；
．
，
与
共线．
的值；
在区间上
的最大值和最小值．
17.
（本小题满分13分）如图，
是圆
的直径，
是圆上异于
的一个动点，
垂直于圆所在的平面，DC∥EB，
．
（1）求证：
；
（2）当三棱锥C-ADE体积最大时，求平面AED与平面ABE所成的锐二面角的余弦值．
是圆的直径，是圆上异于的一个动点，垂直于圆所在的平面，DC∥EB，．（1）求证：
；（2）当三棱锥C-ADE体积最大时，求平面AED与平面ABE所成的锐二面角的余弦值．
18.
（本小题满分13分）设椭圆C：
的离心率
，点M在椭圆C上，点M到椭圆C的两个焦点的距离之和是4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆
的方程为
，椭圆
的方程为
，则称椭圆是椭圆的
倍相似椭圆．已知椭圆是椭圆C的3倍相似椭圆．若椭圆C的任意一条切线
交椭圆于M,N两点，O为坐标原点，试研究当切线变化时
面积的变化情况，并给予证明．
的离心率，点M在椭圆C上，点M到椭圆C的两个焦点的距离之和是4．（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆
的方程为，椭圆的方程为，则称椭圆是椭圆的倍相似椭圆．已知椭圆是椭圆C的3倍相似椭圆．若椭圆C的任意一条切线交椭圆于M,N两点，O为坐标原点，试研究当切线变化时面积的变化情况，并给予证明．
19.
（本小题满分13分）某学习兴趣小组开展“学生语文成绩与英语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和英语成绩进行统计，按优秀和不优秀进行分类．记集合A={语文成绩优秀的学生}，B={英语成绩优秀的学生}．如果用
表示有限集合M中元素的个数．已知
,
,
,其中U表示800名学生组成的全集．
（1）是否有99．9%的把握认为“该校学生的语文成绩与英语成绩优秀与否有关系” ；
（2）将上述调查所得的频率视为概率，从该校高二年级的学生成绩中，有放回地随机抽取3次，记所抽取的成绩中，语文英语两科成绩中至少有一科优秀的人数为
，求的分布列和数学期望．
附：
参考数据：
表示有限集合M中元素的个数．已知,,,其中U表示800名学生组成的全集．（1）是否有99．9%的把握认为“该校学生的语文成绩与英语成绩优秀与否有关系” ；
（2）将上述调查所得的频率视为概率，从该校高二年级的学生成绩中，有放回地随机抽取3次，记所抽取的成绩中，语文英语两科成绩中至少有一科优秀的人数为
，求的分布列和数学期望．附：
参考数据：
 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
填空题:(5道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19